1 . 在平面直角坐标系xOy中,点满足方程.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)作曲线C关于轴对称的曲线,记为,在曲线C上任取一点,过点P作曲线C的切线l,若切线l与曲线交于A,B两点,过点A,B分别作曲线的切线,,且,的交点为Q,试问以Q为直角的是否存在,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)作曲线C关于轴对称的曲线,记为,在曲线C上任取一点,过点P作曲线C的切线l,若切线l与曲线交于A,B两点,过点A,B分别作曲线的切线,,且,的交点为Q,试问以Q为直角的是否存在,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2 . 如图,已知动圆过点,且在轴上截得弦的长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)已知,过点的直线交轨迹于,两点,直线,分别与轨迹交于,两点,设直线,的斜率分别为,,试问是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)已知,过点的直线交轨迹于,两点,直线,分别与轨迹交于,两点,设直线,的斜率分别为,,试问是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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2020-05-05更新
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737次组卷
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3卷引用:2019届湖南省衡阳市高三第三次模拟文科数学试题
3 . 已知抛物线,圆的圆心到抛物线的准线的距离为,点是抛物线上一点,过点、的直线交抛物线于另一点,且,过点作圆的两条切线,切点为、.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)求直线的方程及的值.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)求直线的方程及的值.
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名校
解题方法
4 . 从抛物线上任意一点向轴作垂线段垂足为,点是线段上的一点,且满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设直线与轨迹交于两点,点为轨迹上异于的任意一点,直线分别与直线交于两点.问:轴正半轴上是否存在定点使得以为直径的圆过该定点?若存在,求出符合条件的定点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设直线与轨迹交于两点,点为轨迹上异于的任意一点,直线分别与直线交于两点.问:轴正半轴上是否存在定点使得以为直径的圆过该定点?若存在,求出符合条件的定点坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-03-16更新
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1109次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(文)试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷(一)文科数学试题湖南省湘南教研联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题【市级联考】广东省广州市2019届高三第二次模拟考试数学(文)试题广东省广州市2019届高三普通高中毕业班综合测试(二)文科数学试题2019届北京市中国人民人大附属中学高三(5月)模拟数学(文)试题2020届福建省福州第一中学高三上学期期末数学(文)试题(已下线)专题02 求轨迹方程问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖福建省莆田第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学(文)试题
5 . 已知平面上两定点M(0,﹣2)、N(0,2),P为一动点,满足•||•||
(I)求动点P的轨迹C的方程;
(II)若A、B是轨迹C上的两不同动点,且λ.分别以A、B为切点作轨迹C的切线,设其交点Q,证明为定值.
(I)求动点P的轨迹C的方程;
(II)若A、B是轨迹C上的两不同动点,且λ.分别以A、B为切点作轨迹C的切线,设其交点Q,证明为定值.
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名校
6 . 在直角坐标系中,点,是曲线上的任意一点,动点满足
(1)求点的轨迹方程;
(2)经过点的动直线与点的轨迹方程交于两点,在轴上是否存在定点(异于点),使得?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)经过点的动直线与点的轨迹方程交于两点,在轴上是否存在定点(异于点),使得?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
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2019-12-12更新
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1120次组卷
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9卷引用:2020届湖南省湘潭市高三模拟考试数学理科试题
2020届湖南省湘潭市高三模拟考试数学理科试题河南省新乡市2019-2020学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点08)(理科)-《新题速递·数学》河北省邢台市2020届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)必刷卷09-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷09-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】江西省南昌市四校联盟2019-2020学年高三第二次联考数学(理)试题(已下线)专题01 解析几何(第三篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题
7 . 在平面直角坐标系中,已知,动点满足,则动点的轨迹方程是
A. | B. | C. | D. |
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2019-09-23更新
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2380次组卷
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13卷引用:湖南省岳阳市岳阳县2024届高三下学期开学考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳县2024届高三下学期开学考试数学试题江西省南昌市2020届高三上学期开学摸底考试数学(理)试题2019年江西省南昌市高三上学期开学考试数学(理)试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期中考试(11月段考)数学(理)试题江西省景德镇一中2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题福建省福州第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)狂刷47 曲线与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)2020届辽宁省锦州市高三4月质量检测(一模)数学(理)试题2020年辽宁省葫芦岛市协作校、锦州市高三一模数学(理)试题(已下线)第41练 曲线与方程-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)对点练59 抛物线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.4抛物线 第2课时 抛物线的性质(1)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十) 抛物线的标准方程及性质的应用
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知定点A(1,0),点M在轴上运动,点N在轴上运动,点P为坐标平面内的动点,且满足.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)点Q为圆上一点,由Q向C引切线,切点分别为S、T,记分别为切线QS,QT的斜率,当Q运动时,求的取值范围.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)点Q为圆上一点,由Q向C引切线,切点分别为S、T,记分别为切线QS,QT的斜率,当Q运动时,求的取值范围.
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9 . 已知点,直线,为直角坐标平面上的动点,过动点作的垂线,垂足为点,且满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若直线与(1)中的轨迹相切于点,,且与圆心为的圆,相交于,两点,当的面积最大时,求点的坐标.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若直线与(1)中的轨迹相切于点,,且与圆心为的圆,相交于,两点,当的面积最大时,求点的坐标.
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2019-06-21更新
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2153次组卷
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6卷引用:湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(理)试题
湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(理)试题【省级联考】重庆市2019届高三高考全真模拟考试(文)数学试题重庆市2019届普通高等学校招生全国统一考试5月调研测试(三调)文科数学试题(已下线)专题11 解析几何与平面向量相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题10 解析几何中两类曲线相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)【新东方】高中数学20210527-001【2021】【高二下】
10 . 已知点,直线,为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设直线与轨迹交于两点,、,且 (,且为常数),过弦的中点作平行于轴的直线交轨迹于点,连接、.试判断的面积是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设直线与轨迹交于两点,、,且 (,且为常数),过弦的中点作平行于轴的直线交轨迹于点,连接、.试判断的面积是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由
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