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解析
共计 107 道试题
1 . 已知分别是椭圆的的左、右焦点,,点在椭圆上且满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求直线的方程.
2 . 已知圆锥曲线上的点的坐标满足
(1)说明是什么图形,并写出其标准方程;
(2)若斜率为1的直线交于轴右侧不同的两点,点
①求直线轴上的截距的取值范围;
②求证:的平分线总垂直于轴.
3 . 已知曲线,直线与曲线交于AD两点,AD两点在x轴上的射影分别为点BC.记OAD的面积S1,四边形ABCD的面积为.
(1)当点B坐标为时,求k的值;
(2)求的最小值.
2021-09-06更新 | 414次组卷 | 4卷引用:江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为F,且E上一点PF的最大距离3.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若AB为椭圆E上的两点,线段AB过点F,且其垂直平分线交x轴于H点,,求
5 . 如图,已知椭圆:经过点,离心率

(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是经过右焦点的任一弦(不经过点),直线与直线相交于点,记的斜率分别为,求证:成等差数列.
2021-08-20更新 | 889次组卷 | 6卷引用:江西省安义中学等六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学(理)试题
6 . 已知点的周长等于,点满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)是否存在过原点的直线与曲线交于两点,与圆交于两点(其中点在线段上),且,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
2021-08-14更新 | 881次组卷 | 5卷引用:江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷(中)数学(文)试题
7 . 已知椭圆的左、右焦点为上一点,垂直于轴,且成等差数列,.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线l过点,与椭圆交于两点,且点轴上方. 记的内切圆半径分别为,若,求直线的方程.
2021-08-06更新 | 938次组卷 | 7卷引用:江西省新余市第一中学2022届高三高考押题卷数学(理)试题
8 . 在平面直角坐标系中,若椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上且在第一象限内,,直线与椭圆相交于另一点.

(1)求的周长;
(2)在轴上任取一点,直线与直线相交于点,求的最小值;
(3)设点在椭圆上,记的面积分别是,若,求点的坐标.
2021-07-12更新 | 802次组卷 | 5卷引用:江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学(文)试题
9 . 已知在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴,且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,曲线交曲线两点.
(1)求曲线与曲线的直角坐标方程;
(2)试判断曲线与曲线公共点的个数.
10 . 已知椭圆一个顶点,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形面积为
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点P(0,-3)的直线l斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点BC,直线ABAC分别与直线交于点M,N,当|PM|+|PN|≤15时,求k的取值范围.
2021-06-17更新 | 29194次组卷 | 79卷引用:江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般