组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 2220 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为F,直线l的斜率为且经过点F,直线l与抛物线C交于AB两点(点A在第一象限),与抛物线的准线交于点D,若,则以下结论错误的是(       
A.B.
C.D.
2022-03-23更新 | 194次组卷 | 1卷引用:江西省抚州市临川第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点.
(1)证明:以为直径的圆与直线相切;
(2)设(1)中的切点为,且点位于轴上方,若的面积为,求直线的方程.
2022-03-23更新 | 195次组卷 | 1卷引用:陕西省安康市2022届高三下学期第二次教学质量联考文科数学试题
3 . 我们把圆锥曲线的弦与过弦的端点处的两条切线所围成的三角形为两切线的交点)叫做“阿基米德三角形”,抛物线有一类特殊的“阿基米德三角形”,当线段经过抛物线的焦点时,具有以下性质:①点必在抛物线的准线上;②;③.已知直线与抛物线交于点,若,记此时抛物线 的“阿基米德三角形”为,则点为(       
A.B.
C.D.
2022-03-23更新 | 1949次组卷 | 4卷引用:重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
4 . 已知F是抛物线的焦点,过点F作两条互相垂直的直线C相交于AB两点,C相交于ED两点,MAB中点,NED中点,直线l为抛物线C的准线,则(       
A.点M到直线l的距离为定值B.以为直径的圆与l相切
C.的最小值为32D.当最小时,
2022-03-20更新 | 4913次组卷 | 17卷引用:河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题
5 . 已知抛物线,过其焦点F的直线l交抛物线于AB两点,若,且抛物线C上存在点Mx轴上一点关于直线l对称,则该抛物线的方程为(       
A.B.C.D.
2022-03-19更新 | 417次组卷 | 1卷引用:河南省六市2022届高三第一次联合调研检测(三模)数学(理科)试题
6 . 已知抛物线的焦点为F,过F作斜率为2的直线l与抛物线交于AB两点,若弦AB的中点到抛物线准线的距离为5,则抛物线的方程为(       
A.B.C.D.
2022-03-19更新 | 226次组卷 | 1卷引用:湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 过抛物线焦点F的直线l交抛物线于点AB,弦长的最小值为4,直线分别交直线于点CDO为原点)·

(1)求抛物线E的方程;
(2)圆M过点CD,交x轴于点,证明:若t为定值时,m也为定值.并求面积S的最小值.
2022-03-18更新 | 731次组卷 | 1卷引用:浙江省金丽衢十二校、七彩阳光联盟2022届高三下学期3月阶段性联考数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为FF到直线的距离为P点的横坐标为,线段PF与抛物线交于点M,则以下正确的是(       
A.B.成等差数列
C.存在M点使得是等边三角形D.存在M点使得是等腰直角三角形
2022-03-18更新 | 406次组卷 | 4卷引用:河南省许昌高级中学2021-2022学年高三下学期开学考试理科数学试题
9 . 已知F为抛物线的焦点,点P在抛物线上,过点F的直线l与抛物线交于两点,O为坐标原点,抛物线的准线与x轴的交点为M.则下列说法正确的是(       
A.的最大值为
B.若点,则的最小值为6
C.无论过点F的直线l在什么位置,总有
D.若点C在抛物线准线上的射影为D,则BOD三点共线
10 . 设F为抛物线C:的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交CAB两点,O为坐标原点,则的面积为______.
2022-03-16更新 | 1110次组卷 | 9卷引用:河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考文科数学试题
共计 平均难度:一般