组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 2244 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为FC上一点,.过C的准线上一点P,作C的两条切线,其中AB为切点.则下列判断正确的是(       
A.B.抛物线C的准线方程为
C.以线段为直径的圆与C的准线相切D.直线恒过焦点F
2022-05-16更新 | 638次组卷 | 2卷引用:重庆市主城区2022届高三下学期三诊数学试题
2 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的焦点为F,直线l的倾斜角为60°且经过点F.若lC相交于两点,则(       
A.B.
C.D.AOB的面积为
2022-05-14更新 | 383次组卷 | 3卷引用:江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
3 . 过抛物线的焦点F作直线,交抛物线于AB两点,若|FA|=3|FB|,则直线的倾斜角为___________
4 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,椭圆的方程为,抛物线的焦点为上不同两点MN同时满足下列三个条件中的两个:①;②;③MN的方程为.
(1)请分析说明两点MN满足的是哪两个条件?并求出抛物线的标准方程;
(2)设直线相交于AB两点,线段AB的中点为,且相切于点与直线交于点,以PQ为直径的圆与直线交于QE两点,求证:OGE三点共线.
5 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线lCAB两点.
(1)当l的倾斜角为时,若,求
(2)设点,且,求l的方程.
2022-05-11更新 | 1106次组卷 | 3卷引用:河南省顶级名校2022届高三5月全真模拟考试文科数学试题
6 . 已知F为抛物线的焦点,过F作两条互相垂直的直线,直线C交于AB两点,直线C交于DE两点,则的最小值为(       
A.24B.22C.20D.16
2022-05-11更新 | 3844次组卷 | 6卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为F,抛物线H上的一点M的横坐标为5,为坐标原点,
(1)求抛物线H的方程;
(2)若一直线经过抛物线H的焦点F,与抛物线H交于AB两点,点C为直线上的动点.
①求证:
②是否存在这样的点C,使得△ABC为正三角形?若存在,求点C的坐标;若不存在,说明理由,
8 . 已知抛物线的焦点为F,过F且不垂直于x轴的直线lCAB两点,且当l的倾斜角为时,
(1)求C的方程;
(2)设Px轴上一点,且,证明:的外接圆过定点.
2022-05-11更新 | 1136次组卷 | 2卷引用:河南省顶级名校2022届高三5月全真模拟考试理科数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线交该抛物线于两点,点T(-1,0),则下列结论正确的是(       
A.
B.
C.若三角形TAB的面积为S,则S的最小值为
D.若线段AT中点为Q,且,则
2022-05-10更新 | 1355次组卷 | 5卷引用:重庆市第一中学校2022届高三下学期5月月考数学试题
10 . 已知点为抛物线的焦点,直线经过点且交抛物线两点,交轴于点,若,则___________.
2022-05-08更新 | 141次组卷 | 1卷引用:河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试文科数学试题
共计 平均难度:一般