1 . 已知抛物线的焦点为F,为C上一点,.过C的准线上一点P,作C的两条切线,其中A、B为切点.则下列判断正确的是( )
A. | B.抛物线C的准线方程为 |
C.以线段为直径的圆与C的准线相切 | D.直线恒过焦点F |
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2 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的焦点为F,直线l的倾斜角为60°且经过点F.若l与C相交于两点,则( )
A. | B. |
C. | D.△AOB的面积为 |
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名校
3 . 过抛物线的焦点F作直线,交抛物线于A,B两点,若|FA|=3|FB|,则直线的倾斜角为___________ .
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2022-05-13更新
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619次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,椭圆的方程为,抛物线的焦点为,上不同两点M,N同时满足下列三个条件中的两个:①;②;③MN的方程为.
(1)请分析说明两点M,N满足的是哪两个条件?并求出抛物线的标准方程;
(2)设直线与相交于A,B两点,线段AB的中点为,且与相切于点,与直线交于点,以PQ为直径的圆与直线交于Q,E两点,求证:O,G,E三点共线.
(1)请分析说明两点M,N满足的是哪两个条件?并求出抛物线的标准方程;
(2)设直线与相交于A,B两点,线段AB的中点为,且与相切于点,与直线交于点,以PQ为直径的圆与直线交于Q,E两点,求证:O,G,E三点共线.
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2022-05-12更新
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1256次组卷
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3卷引用:辽宁省部分重点中学协作体2022届高三下学期高考模拟考试数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线l交C于A,B两点.
(1)当l的倾斜角为时,若,求;
(2)设点,且,求l的方程.
(1)当l的倾斜角为时,若,求;
(2)设点,且,求l的方程.
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6 . 已知F为抛物线的焦点,过F作两条互相垂直的直线,,直线与C交于A、B两点,直线与C交于D、E两点,则的最小值为( )
A.24 | B.22 | C.20 | D.16 |
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2022-05-11更新
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3844次组卷
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6卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练(已下线)专题12 解析几何3上海市宝山区2023届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系(2)
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为F,抛物线H上的一点M的横坐标为5,为坐标原点,.
(1)求抛物线H的方程;
(2)若一直线经过抛物线H的焦点F,与抛物线H交于A,B两点,点C为直线上的动点.
①求证:.
②是否存在这样的点C,使得△ABC为正三角形?若存在,求点C的坐标;若不存在,说明理由,
(1)求抛物线H的方程;
(2)若一直线经过抛物线H的焦点F,与抛物线H交于A,B两点,点C为直线上的动点.
①求证:.
②是否存在这样的点C,使得△ABC为正三角形?若存在,求点C的坐标;若不存在,说明理由,
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2022-05-11更新
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1182次组卷
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3卷引用:山东省临沂市2022届高三二模考试数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为F,过F且不垂直于x轴的直线l交C于A,B两点,且当l的倾斜角为时,.
(1)求C的方程;
(2)设P为x轴上一点,且,证明:的外接圆过定点.
(1)求C的方程;
(2)设P为x轴上一点,且,证明:的外接圆过定点.
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9 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线交该抛物线于,两点,点T(-1,0),则下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C.若三角形TAB的面积为S,则S的最小值为 |
D.若线段AT中点为Q,且,则 |
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2022-05-10更新
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1355次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学校2022届高三下学期5月月考数学试题
重庆市第一中学校2022届高三下学期5月月考数学试题(已下线)重难点14三种抛物线解题方法-1(已下线)2.7.2 抛物线的几何性质浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二(清北AB班)上学期期中考试数学试题(A卷)
解题方法
10 . 已知点为抛物线的焦点,直线经过点且交抛物线于两点,交轴于点,若,则___________ .
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