1 . 已知抛物线
的焦点为F，
，
是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，，是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的准线方程为 |
B．若 ，则线段AB的中点P到x轴的距离为1 |
C．若直线AB经过焦点F，则 |
| D．若，则直线AB过焦点F |
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2 . 已知抛物线
与圆
交于
两点，且
，直线
过
的焦点
，且与交于
两点，则
的最小值为__________ .
与圆交于两点，且，直线过的焦点，且与交于两点，则的最小值为
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3 . 已知抛物线C：
过点
，且F为其焦点.过点
的直线与抛物线C交于相异两点M，N，点N在点M右侧，若直线NF，MF与抛物线分别交于P，Q两点（异于M，N），则（ ）
过点，且F为其焦点.过点的直线与抛物线C交于相异两点M，N，点N在点M右侧，若直线NF，MF与抛物线分别交于P，Q两点（异于M，N），则（ ）A． | B． |
| C．A，P，Q三点共线 | D． |
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4 . 倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点，与抛物线相交于两点，其中点A位于第一象限，若
，则的值为（ ）
的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，其中点A位于第一象限，若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图所示，抛物线
的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，分别过点A，B作准线l的垂线，垂足分别为
，
，则（ ）
的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，分别过点A，B作准线l的垂线，垂足分别为，，则（ ）| A．A，B两点的纵坐标之和为常数 |
B．在直线l上存在点P，使 |
C． 三点共线 |
D．在直线l上存在点P，使得 的重心在抛物线上 |
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解题方法
6 . 设抛物线
的焦点为F，准线为l．斜率为
的直线经过焦点F，交抛物线C于点A，交准线l于点B（A，B在x轴的两侧）若
，则抛物线的方程为______ ．
的焦点为F，准线为l．斜率为的直线经过焦点F，交抛物线C于点A，交准线l于点B（A，B在x轴的两侧）若，则抛物线的方程为
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7 . 已知抛物线，弦
过其焦点，分别过弦的端点的两条切线交于点，点到直线距离的最小值是（ ）
，弦过其焦点，分别过弦的端点的两条切线交于点，点到直线距离的最小值是（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2024-03-07更新
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736次组卷
|
4卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题（A）
8 . 已知
为坐标原点，F为抛物线C：的焦点，过点
的直线交C于A、B两点，直线
、
分别交C于M、N，则
的最小值为___________
为坐标原点，F为抛物线C：的焦点，过点的直线交C于A、B两点，直线、分别交C于M、N，则的最小值为
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解题方法
9 . 过抛物线
的焦点F分别作两条相互垂直的直线
，
，若直线与抛物线C交于，两点，直线与抛物线C交于
，
两点，且
，则四边形ADBE的面积为________ ．
的焦点F分别作两条相互垂直的直线，，若直线与抛物线C交于，两点，直线与抛物线C交于，两点，且，则四边形ADBE的面积为
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解题方法
10 . 已知直线
经过抛物线
的焦点F，且l与C相交于A，B两点，则下列结论中正确的是（ ）
经过抛物线的焦点F，且l与C相交于A，B两点，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
| D．以为直径的圆和抛物线C的准线相切 |
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