名校
解题方法
1 . 如图:小明同学先把一根直尺固定在画板上面,把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿,再取一根细绳,它的长度与另一直角边相等,让细绳的一端固定在三角板的顶点处,另一端固定在画板上点处,用铅笔尖扣紧绳子(使两段细绳绷直),靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线的一部分图象.已知细绳长度为,经测量,当笔尖运动到点处,此时,,.设直尺边沿所在直线为,以过垂直于直尺的直线为轴,以过垂直于的垂线段的中垂线为轴,建立平面直角坐标系.
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与曲线交于不同的两点,已知的取值范围为,探究:是否存在,使得,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与曲线交于不同的两点,已知的取值范围为,探究:是否存在,使得,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
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2023-09-10更新
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490次组卷
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10卷引用:广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学(理)模拟测试试题(二)
广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学(理)模拟测试试题(二)广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(理)试题山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题(AB卷)(已下线)专题16解析几何(解答题)辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学(理)试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 已知点在抛物线上,是抛物线的焦点,点为直线上的动点,我们可以通过找对称点的方法求解两条线段之和的最小值,则的最小值为( )
A.8 | B. | C. | D. |
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2021-03-06更新
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1532次组卷
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7卷引用:广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题
广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题陕西省西安市西光中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)3.3抛物线(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考创新班理科数学试题(已下线)第06讲 抛物线的简单几何性质-【帮课堂】(已下线)期末重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2
名校
3 . 已知是抛物线上不同两点.
(1)设直线与轴交于点,若两点所在的直线方程为,且直线恰好平分,求抛物线的标准方程.
(2)若直线与轴交于点,与轴的正半轴交于点,且,是否存在直线,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)设直线与轴交于点,若两点所在的直线方程为,且直线恰好平分,求抛物线的标准方程.
(2)若直线与轴交于点,与轴的正半轴交于点,且,是否存在直线,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-10-07更新
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1753次组卷
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4卷引用:2018届广西玉林高级中学高三5月毕业班模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 抛物线上的点到直线距离的最小值是
A. | B. | C. | D.3 |
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2019-01-30更新
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1955次组卷
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33卷引用:广西陆川县中学2017-2018学年高二3月月考数学(理)试题
广西陆川县中学2017-2018学年高二3月月考数学(理)试题(已下线)2011届广东省广州东莞五校高三第二次联考理科数学卷(已下线)2012届大纲版高三上学期单元测试(8)数学试卷(已下线)2012-2013年河南灵宝第三高级中学高二上学期第三次质量检测文数学2015-2016学年江西师大附中高二12月考理科数学试卷2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高二上期末理科数学卷云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高二下学期第二次阶段考试数学(文)试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学(文)试题江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学(理)试题江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学(文)试题安徽省明光市一中2017-2018学年高二期末考试卷理科数学试题2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章:圆锥曲线与方程 评估验收(二)【校级联考】福建省福州市八县(市)协作校2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题(已下线)步步高高二数学寒假作业:作业14直线与圆锥曲线江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期4月月考数学(文)试题2020届全国100所名校高三模拟金典卷理科数学(二)试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷文科数学(二)试题(已下线)秒杀题型12 圆锥曲线中的切线-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题(已下线)秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质福建省平潭县新世纪学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第二章 圆锥曲线与方程(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修1-1)(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-1)甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(1)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)课时3.3.2 抛物线(02)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3抛物线B卷湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题(PDF版,答案不全)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十) 抛物线的标准方程及性质的应用(已下线)FHsx1225yl120
5 . 设点,动圆经过点且和直线相切,记动圆的圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设曲线上一点的横坐标为,过的直线交于另一点,交轴于点,过点作的垂线交于另一点.若是的切线,求的最小值.
(1)求曲线的方程;
(2)设曲线上一点的横坐标为,过的直线交于另一点,交轴于点,过点作的垂线交于另一点.若是的切线,求的最小值.
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2017-05-15更新
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1104次组卷
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7卷引用:广西陆川中学2017届高三下学期期中考试数学(理)试题
广西陆川中学2017届高三下学期期中考试数学(理)试题广西玉林、柳州2017届高三4月联考数学(文)试题2广西玉林、柳州2017届高三4月联考数学(文)试题1广西玉林市、柳州市2017届高三4月联考数学(理)试题广西玉林、柳州2017届高三4月联考数学(理)试题(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(理) 大题易丢分(已下线)黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题易丢分