1 . 已知抛物线经过点,过点的直线与抛物线有两个不同交点,且直线交轴于,直线交轴于.
(1)求直线斜率的取值范围;
(2)证明:存在定点,使得,且.
(1)求直线斜率的取值范围;
(2)证明:存在定点,使得,且.
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2023-01-11更新
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3246次组卷
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7卷引用:广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学(文)试题
广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学(文)试题广西柳州市2023届高三第二次模拟数学(理)试题(已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题(已下线)专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题(已下线)模块十二 解析几何-1(已下线)专题15解析几何(解答题)(已下线)高三理科数学开学摸底考(全国甲卷、乙卷通用)
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为1.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设点是该抛物线上一定点,过点作圆(其中)的两条切线分别交抛物线于点,连接.探究:直线是否过一定点,若过,求出该定点坐标;若不经过定点,请说明理由.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设点是该抛物线上一定点,过点作圆(其中)的两条切线分别交抛物线于点,连接.探究:直线是否过一定点,若过,求出该定点坐标;若不经过定点,请说明理由.
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2022-12-27更新
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524次组卷
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4卷引用:广西南宁市2023届高三上学期12月联考数学(文)试题
广西南宁市2023届高三上学期12月联考数学(文)试题(已下线)专题14抛物线专项练习四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学(理)试题(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)
名校
解题方法
3 . 已知动圆与直线相切,且与圆外切.
(1)求动圆的圆心轨迹的方程;
(2)过点且斜率为的直线与轨迹交于A,两点,点,延长,分别与轨迹交于,两点,设的斜率为,证明:为定值.
(1)求动圆的圆心轨迹的方程;
(2)过点且斜率为的直线与轨迹交于A,两点,点,延长,分别与轨迹交于,两点,设的斜率为,证明:为定值.
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2022-12-09更新
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555次组卷
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4卷引用:广西贵港市2023届高三毕业班上学期12月模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 设抛物线的准线为l,A、B为抛物线上两动点,于,定点使有最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)当(且)时,是否存在一定点T满足为定值?若存在,求出T的坐标和该定值;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)当(且)时,是否存在一定点T满足为定值?若存在,求出T的坐标和该定值;若不存在,请说明理由.
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2022-12-04更新
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1483次组卷
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10卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学(理)试题(二)
广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学(理)试题(二)四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题云南省大理市下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考(二)数学试题(A卷)云南省下关第一中学2022-2023学年高二上学期段考(二)数学(A卷)试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(2)湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
5 . 已知抛物线,过点作直线与交于,两点,当该直线垂直于轴时,的面积为2,其中为坐标原点.
(1)求的方程.
(2)若的一条弦经过的焦点,且直线与直线平行,试问是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程.
(2)若的一条弦经过的焦点,且直线与直线平行,试问是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2022-11-26更新
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617次组卷
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8卷引用:广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点,为坐标原点,、是抛物线上异于的两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线、的斜率之积为,求证:直线过轴上一定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线、的斜率之积为,求证:直线过轴上一定点.
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2022-11-15更新
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1835次组卷
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22卷引用:【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学(文)试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学(理)试题辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学(A卷)试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学(文)试题(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试(二)理科数学试题(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试(二)文科数学试题山东省泰安第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(2)(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
解题方法
7 . 已知动圆经过点,且与直线相切,记动圆圆心的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知是曲线上一点,是曲线上异于点的两个动点,设直线、的倾斜角分别为,且,请问:直线是否经过定点?若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知是曲线上一点,是曲线上异于点的两个动点,设直线、的倾斜角分别为,且,请问:直线是否经过定点?若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
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2022-11-03更新
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734次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(文)试题
8 . 如图,已知点是焦点为的抛物线:上一点,,是抛物线上异于的两点,且直线,的倾斜角互补,若直线的斜率为.
(1)证明:直线的斜率为定值;
(2)在中,记,,求最大值.
(1)证明:直线的斜率为定值;
(2)在中,记,,求最大值.
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2022-11-01更新
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985次组卷
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4卷引用:广西普通高中2023届高三摸底测试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知平面内一动点到点的距离比到轴的距离大.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,在轴上是否存在点使得?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,在轴上是否存在点使得?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-10-27更新
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786次组卷
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6卷引用:广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点在轴上,点关于轴的对称点在抛物线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)、是抛物线上异于点的两个动点,记直线和直线的斜率分别为、,若,求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)、是抛物线上异于点的两个动点,记直线和直线的斜率分别为、,若,求证:直线过定点.
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