1 . 已知椭圆
的离心率为
，且经过点
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，直线
的斜率之积等于
，试探求
的面积是否为定值，并说明理由．
的离心率为，且经过点．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于两点，为坐标原点，直线的斜率之积等于，试探求的面积是否为定值，并说明理由．
您最近半年使用：0次
2022-12-29更新
|
841次组卷
|
4卷引用：新疆昌吉回族自治州 昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，且点
椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点，过P作方向向量
的直线l交椭圆C于A、B两点，求证：
为定值．
椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点，过P作方向向量
的直线l交椭圆C于A、B两点，求证：为定值．
您最近半年使用：0次
2022-11-07更新
|
649次组卷
|
6卷引用：新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题
新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练（空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点1 共轭直径（一）
解题方法
3 . 已知椭圆C：
的右焦点为
，离心率为
为椭圆的任意内接三角形，点
为
的外心.
(1)求的方程；
(2)记直线
的斜率分别为
，且斜率均存在.求证：
.
的右焦点为，离心率为为椭圆的任意内接三角形，点为的外心.(1)求
的方程；(2)记直线
的斜率分别为，且斜率均存在.求证：.
您最近半年使用：0次
2022-08-21更新
|
1837次组卷
|
5卷引用：新疆维乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期3月月考理科数学试题
新疆维乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期3月月考理科数学试题浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2（已下线）第26讲 圆锥曲线中定值问题（2）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的短轴长等于
，离心率
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过左焦点F作直线l，与椭圆C交于A，B两点，判断
是否为定值．若是定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由．
的短轴长等于，离心率．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过左焦点F作直线l，与椭圆C交于A，B两点，判断
是否为定值．若是定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由．
您最近半年使用：0次
2022-06-02更新
|
1482次组卷
|
3卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学（理）试题
新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学（理）试题江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学（理）试题（已下线）专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练
名校
解题方法
5 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积．当我们垂直地缩小一个圆时，我们得到一个椭圆，椭圆的面积等于圆周率
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆的面积为
，两个焦点分别为
，点P为椭圆C的上顶点．直线
与椭圆C交于A，B两点，若
的斜率之积为
，则椭圆C的长轴长为（ ）
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆的面积为，两个焦点分别为，点P为椭圆C的上顶点．直线与椭圆C交于A，B两点，若的斜率之积为，则椭圆C的长轴长为（ ）| A．3 | B．6 | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2022-05-20更新
|
1991次组卷
|
7卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省唐山市2022届高三三模数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（文科）试题 （已下线）专题5 阿基米德（已下线）重难点12五种椭圆解题方法-1四川省内江市高中2023届高三第三次模拟考试题数学（文科）试题（已下线）圆锥曲线新定义
名校
解题方法
6 . 已知O为坐标原点，椭圆C：
的左､右焦点分别为
，
，
两点都在上，且
，则（ ）
的左､右焦点分别为，，两点都在上，且，则（ ）A． 的最小值为4 | B． 为定值 |
C．存在点 ，使得 | D．C的焦距是短轴长的 倍 |
您最近半年使用：0次
2022-05-12更新
|
674次组卷
|
3卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆C：
的离心率为
，以椭圆C的右顶点A为圆心，作半径为r的圆
，设圆A与椭圆C交于点E，F.
(1)求
的最小值，并求此时圆A的方程；
(2)设点O是坐标原点，点P是椭圆C上异于E，F的点，且满足直线PE，PF分别与x轴交于M，N两点，证明：
为定值.
的离心率为，以椭圆C的右顶点A为圆心，作半径为r的圆，设圆A与椭圆C交于点E，F.(1)求
的最小值，并求此时圆A的方程；(2)设点O是坐标原点，点P是椭圆C上异于E，F的点，且满足直线PE，PF分别与x轴交于M，N两点，证明：
为定值.
您最近半年使用：0次
2022-05-11更新
|
351次组卷
|
2卷引用：新疆维吾尔自治区2022届高三下学期第三次适应性检测数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
为其左焦点，在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若A，B是椭圆C上不同的两点，O为坐标原点，若
，是否存在某定圆始终与直线
相切？若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由.
为其左焦点，在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程.
(2)若A，B是椭圆C上不同的两点，O为坐标原点，若
，是否存在某定圆始终与直线相切？若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
2022-05-09更新
|
638次组卷
|
8卷引用：新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期文科数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为
，短轴长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点
的动直线
与椭圆交于
、
两点（点在
轴上方），
、
为椭圆的左、右顶点，直线
，
与
轴分别点
、
，为坐标原点，求
的值．
的离心率为，短轴长为．(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的动直线与椭圆交于、两点（点在轴上方），、为椭圆的左、右顶点，直线，与轴分别点、，为坐标原点，求的值．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为
，过焦点且与长轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设不过点
的直线l与C相交于A，B两点，直线TA，TB分别与x轴交于M，N两点，且
．求证直线l的斜率是定值，并求出该定值．
的离心率为，过焦点且与长轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为．(1)求椭圆C的方程；
(2)设不过点
的直线l与C相交于A，B两点，直线TA，TB分别与x轴交于M，N两点，且．求证直线l的斜率是定值，并求出该定值．
您最近半年使用：0次
2022-04-15更新
|
561次组卷
|
4卷引用：新疆2022届高三诊断性自测(第二次)数学（文）试题
新疆2022届高三诊断性自测(第二次)数学（文）试题（已下线）回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）一轮复习适应训练卷（5）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
