名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,点、分别为双曲线的左、右焦点,双曲线的离心率为2,点在双曲线上.不在x轴上的动点P与动点Q关于原点O对称,且四边形的周长为.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2),直线l:与x轴交于点B,过点B的直线与P的轨迹交于M、N两点,直线AM、AN与直线l交于S、T,求的值.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2),直线l:与x轴交于点B,过点B的直线与P的轨迹交于M、N两点,直线AM、AN与直线l交于S、T,求的值.
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2022-04-08更新
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442次组卷
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2卷引用:新疆石河子市第一中学2022届高三3月第一周模拟数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,椭圆C的离心率小于.点P在椭圆C上,,且面积的最大值为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点M(1,1),A,B是椭圆C上不同的两点,点N在直线l:上,且,,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点M(1,1),A,B是椭圆C上不同的两点,点N在直线l:上,且,,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2022-03-25更新
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1393次组卷
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9卷引用:新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学(理)试题
新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学(理)试题新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学(文)试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考文科数学试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考理科数学试题甘肃省陇南市2022届高三下学期诊断考试数学(理科)试题河北省名校联盟2022届高三下学期联合调研数学试题海南省普通高等学校招生2022届高三诊断性测试数学试题(已下线)模拟冲刺过关试卷02-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)
3 . 已知定圆,动圆过点,且和圆相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)若过点的直线交轨迹于两点,与轴于点,且,当直线的倾斜角变化时,探求的值是否为定值?若是,求出的值;否则,请说明理由.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)若过点的直线交轨迹于两点,与轴于点,且,当直线的倾斜角变化时,探求的值是否为定值?若是,求出的值;否则,请说明理由.
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2022-01-24更新
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3229次组卷
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11卷引用:新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期末数学(文)试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期末数学(理)试题湖北省华大新高考联盟2022届高三下学期开学收心考试数学试题(已下线)专题4.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题(已下线)3.1椭圆A卷甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
4 . 如图,椭圆经过点,且长轴长是短轴长的倍.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过点,且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、(均异于点),求证:直线与的斜率之和为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过点,且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、(均异于点),求证:直线与的斜率之和为定值.
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2021-12-29更新
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695次组卷
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4卷引用:新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
5 . 已知椭圆E:的离心率为,椭圆E的长轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,,过且斜率为的动直线与椭圆交于,两点,直线,分别交☉C:于异于点的点,,设直线的斜率为,直线,的斜率分别为.
①求证:为定值;
②求证:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,,过且斜率为的动直线与椭圆交于,两点,直线,分别交☉C:于异于点的点,,设直线的斜率为,直线,的斜率分别为.
①求证:为定值;
②求证:直线过定点.
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2021-12-15更新
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1086次组卷
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5卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(问卷)试题
6 . 已知圆,动圆过点且与圆相切,记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)、是曲线上的两个动点,且,原点到直线的距离是否为定值?若是定值求出定值,若不是,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)、是曲线上的两个动点,且,原点到直线的距离是否为定值?若是定值求出定值,若不是,说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,且,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)为椭圆上一点,射线,分别交椭圆于点,,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)为椭圆上一点,射线,分别交椭圆于点,,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2021-09-24更新
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1114次组卷
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10卷引用:新疆喀什地区疏附县2022届高三第一次高考模拟考试数学试题
新疆喀什地区疏附县2022届高三第一次高考模拟考试数学试题河南省2021-2022学年高三上学期调研考试(三)理科数学试题老高考卷2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学(文)试题(已下线)一轮复习大题专练59—椭圆(定值问题)—2022届高三数学一轮复习吉林省长春市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学(理)试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)江西省丰城市第九中学2022届高三(日新部)上学期第一次月考数学(理)试题山东省青岛第五十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2011-2022学年高二上学期期中数学试题
8 . 椭圆的右顶点为A,上顶点为B,O为坐标原点,直线的斜率为,的面积为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上有两点M,N(异于椭圆顶点,且MN与x轴不垂直),证明:当的面积最大时,直线与的斜率之积为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上有两点M,N(异于椭圆顶点,且MN与x轴不垂直),证明:当的面积最大时,直线与的斜率之积为定值.
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2021-09-04更新
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3334次组卷
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9卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题湖南省娄底市双峰县第一中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练14—椭圆大题(证明题)-2022届高三数学一轮复习重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省德州市2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题重庆市万州纯阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考(B卷)数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题
解题方法
9 . 已知椭圆的短轴的两个端点分别为,,焦距为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆有两个不同的交点,,设为直线上一点,且直线,的斜率之积为,证明:点在轴上.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆有两个不同的交点,,设为直线上一点,且直线,的斜率之积为,证明:点在轴上.
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名校
解题方法
10 . 已知点为椭圆()上任一点,椭圆的一个焦点坐标为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点是抛物线的准线上的任意一点,以为直径的圆过原点,试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点是抛物线的准线上的任意一点,以为直径的圆过原点,试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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2021-07-03更新
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1000次组卷
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12卷引用:新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期期末考试数学(文)试题
新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期期末考试数学(文)试题全国新高考2021届高三综合能力测试模拟信息卷数学试题(二)安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考文科数学试题陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模理科数学试题陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模文科数学试题(已下线)3.3抛物线(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题20 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题21 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理科)试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试文科数学试题