1 . 直线
与抛物线
有且仅有一个公共点
，与
处切线垂直的直线
称为抛物线在点处的法线，
为抛物线
的焦点.
（1）求直线的方程；
（2）若直线与
轴交于点
，求证：
；
（3）若直线与轴交于点，设法线交轴于
点，求线段
的中点坐标；
（4）若经过点
的直线
与抛物线相交于
、
两个不同的点，是否存在直线使得
，又是否存在直线使得
，请说明理由.
与抛物线有且仅有一个公共点，与处切线垂直的直线称为抛物线在点处的法线，为抛物线的焦点.（1）求直线
的方程；（2）若直线
与轴交于点，求证：；（3）若直线
与轴交于点，设法线交轴于点，求线段的中点坐标；（4）若经过点
的直线与抛物线相交于、两个不同的点，是否存在直线使得，又是否存在直线使得，请说明理由.
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2021-01-26更新
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400次组卷
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3卷引用：北京交通大学附属中学2020－2021学年高二上学期期末练习数学试题
