1 . 已知点为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，若，则的面积为（       ）

A．3

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线E：，若抛物线的焦点到双曲线E的渐近线的距离为，过焦点倾斜角为的直线与抛物线交于A，B两点，则的值为（       ）

A．

B．

C．8

D．

3 . 已知直线与抛物线相交于A，B两点，且O为坐标原点．
(1)求弦长；
(2)判断是否成立，并说明理由．

5 . 已知为抛物线：的焦点，为坐标原点.过点且斜率为1的直线与抛物线交于，两点，与轴交于点.
(1)若点在抛物线上，求；
(2)若的面积为，求实数的值；
(3)是否存在以为圆心、2为半径的圆，使得过曲线上任意一点作圆的两条切线，与曲线交于另外两点，时，总有直线也与圆相切？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由.

6 . 设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交C于A，B两点，求及的面积.

7 . 已知F为抛物线的焦点，过F作两条互相垂直的直线，，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，求的最小值.

8 . 已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于，两点.求证：
(1)，；
(2)以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.

9 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为，一条斜率为1的直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，求.

10 . 过抛物线的焦点，斜率为2的直线与抛物线相交于、两点，求线段的长．