名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,过直线上任一点作该直线的垂线,,线段的中垂线与直线交于点.
(1)当在直线上运动时,求点的轨迹的方程;
(2)过向圆引两条切线,与轨迹的另一个交点分别
①判断:直线与圆的位置关系,并说明理由;
②求周长的最小值.
(1)当在直线上运动时,求点的轨迹的方程;
(2)过向圆引两条切线,与轨迹的另一个交点分别
①判断:直线与圆的位置关系,并说明理由;
②求周长的最小值.
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解题方法
2 . 已知抛物线:,直线与抛物线交于,两点,为坐标原点.
(1)若直线过的焦点.
(1)若直线过的焦点.
(i)当的面积最小时,求直线的方程;
(ii)当,记的外接圆与的另一个交点为,求;
(2)设圆(,)与交于四点,,,,记弦,的中点分别为,,求证:线段被定点平分,并求定点坐标.
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解题方法
3 . 已知抛物线:的焦点为,准线为,点,在上(在第一象限),点在上,以为直径的圆过焦点,(),则( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.的面积最小值为 | D.的面积大于 |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线:的焦点为F,点在C的准线上,过点P作的两条切线,切点分别为M,N,则( )
A.M,F,N三点共线 |
B.若,则的方程为 |
C.当时,直线的方程为 |
D.面积的最小值为 |
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5 . 已知抛物线,为抛物线的焦点,其为准线上的两个动点,且.当时,.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若线段分别交抛物线于点,记的面积为,的面积为,当时,求的长.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若线段分别交抛物线于点,记的面积为,的面积为,当时,求的长.
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名校
解题方法
6 . 已知点是抛物线的焦点,的两条切线交于点是切点.
(1)若,求直线的方程;
(2)若点在直线上,记的面积为的面积为,求的最小值;
(3)证明:.
(1)若,求直线的方程;
(2)若点在直线上,记的面积为的面积为,求的最小值;
(3)证明:.
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2024-05-28更新
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711次组卷
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2卷引用:广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(二)广州二模数学试卷
名校
解题方法
7 . 设抛物线C:(),直线l:交C于A,B两点.过原点O作l的垂线,交直线于点M.对任意,直线AM,AB,BM的斜率成等差数列.
(1)求C的方程;
(2)若直线,且与C相切于点N,证明:的面积不小于.
(1)求C的方程;
(2)若直线,且与C相切于点N,证明:的面积不小于.
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2024-05-26更新
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2967次组卷
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5卷引用:2024届广东省深圳市二模数学试题
2024届广东省深圳市二模数学试题(已下线)第30题 几何分析曲径通幽,代数推演水到渠成(优质好题一题多解)安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷(二)数学试题(已下线)易错点8 圆锥曲线问题中未讨论直线斜率的特殊情况江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题
8 . 两条动直线和分别与抛物线相交于不同于原点的A,B两点,当的垂心恰是C的焦点时,.
(1)求p;
(2)若,弦中点为P,点关于直线的对称点N在抛物线C上,求的面积.
(1)求p;
(2)若,弦中点为P,点关于直线的对称点N在抛物线C上,求的面积.
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2024-05-22更新
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1411次组卷
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3卷引用:广东省佛山市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知动圆(为圆心)过定点,且与定直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)设过点且斜率为的直线与(1)中的曲线交于、两点,求;
(3)设点是轴上一定点,求、两点间距离的最小值.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)设过点且斜率为的直线与(1)中的曲线交于、两点,求;
(3)设点是轴上一定点,求、两点间距离的最小值.
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2024-04-24更新
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203次组卷
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2卷引用:广东省广州市育才中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
10 . 已知抛物线:的焦点,直线过且交C于两点,已知当时,中点纵坐标的值为.
(1)求的标准方程.
(2)令,P为C上的一点,直线,分别交C于另两点A,B.证明:.
(3)过分别作的切线, 与相交于,同时与相交于,求四边形面积取值范围.
(1)求的标准方程.
(2)令,P为C上的一点,直线,分别交C于另两点A,B.证明:.
(3)过分别作的切线, 与相交于,同时与相交于,求四边形面积取值范围.
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2024-04-23更新
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555次组卷
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2卷引用:广东省东莞市东华高级中学 东华松山湖高级中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题