1 . 已知点P（非原点）在抛物线C：上，点P处的切线分别交x，y轴于点Q，R．
(1)若，求实数的值．
(2)定义：过抛物线上一点，且垂直于在该点处切线的直线称为抛物线的法线．若抛物线C在点P处的法线交抛物线C于另一点S，求面积的最小值．

2 . 如图，过抛物线的焦点作直线，与抛物线及其准线分别交于，，三点，若，则直线的方程__________，的面积是__________．

3 . 已知抛物线C：，直线l过抛物线焦点F，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点M的纵坐标为1.
(1)求直线l的方程；
(2)求（O为坐标原点）的面积.

4 . 如图，已知椭圆与抛物线，过椭圆下顶点作直线与抛物线交于、两点，且满足，过点作于直线倾斜角互补的直线交椭圆于、两点.

（1）证明：点的纵坐标为定值，并求出该定值；
（2）当的面积最大时，求抛物线的标准方程.

5 . 为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（        ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线C的顶点在原点，对称轴是x轴，并且经过点，抛物线C的焦点为F，准线为l.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过F且斜率为的直线h与抛物线C相交于两点A、B，过A、B分别作准线l的垂线，垂足分别为D、E，求四边形的面积.

7 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性质，如：若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上.设抛物线，弦过焦点，为阿基米德三角形，则的面积的最小值为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆的方程为，定直线的方程为．动圆与圆外切，且与直线相切．
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）直线与轨迹相切于第一象限的点，过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点的点，记为（为坐标原点）的面积，求的值．