1 . 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各项中，一定符合上述指标的是（       ）
①平均数；
②标准差；
③平均数且标准差；
④平均数且极差小于或等于2；
⑤众数等于1且极差小于或等于4.

A．①②

B．③④

C．③④⑤

D．④⑤

2 . 甲､乙两名同学6次考试的成绩统计如图所示，甲､乙两组数据的平均数分别为，标准差分别为σ_甲，σ_乙，则（       ）

A．，σ甲<σ乙	B．，σ甲>σ乙
C．，σ甲<σ乙	D．σ甲>σ乙

3 . 某中学将从甲、乙、丙3人中选一人参加全市中学男子1500米比赛，现将他们最近集训中的10次成绩（单位：秒）的平均数与方差制成如下表格：

	甲	乙	丙
平均数	280	280	290
方差	20	16	16

根据表中的数据，该中学应选______参加比赛．

4 . 贵阳某工厂生产的产品的质量是以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于105的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为甲配方和乙配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：

甲配方的频数分布表

指标值分组
频数	8	20	42	18	12

乙配方的频数分布表

指标值分组
频数	4	12	42	32	10

（1）分别估计用甲配方，乙配方生产的产品的优质品率；
（2）用分层抽样的方法在指标值为的甲配方的产品中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个产品，求至少有1个落在内的概率；
（3）已知用乙配方生产的一件产品的利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为，估计用乙配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用乙配方生产的上述100件产品平均一件的利润．

5 . 某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为A，B，C，D四个等级.加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：
甲分厂产品等级的频数分布表

等级	A	B	C	D
频数	40	20	20	20

乙分厂产品等级的频数分布表

等级	A	B	C	D
频数	28	17	34	21

（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；
（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务?

6 . 某市教体局将从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加全省100米仰泳比赛，现将他们最近集训的10次成绩（单位：秒）的平均数与方差制成如下表格，根据表中数据，应选（       ）选手参加全省的比赛

	甲	乙	丙	丁
平均数	59	57	59	57
方差	12	12	10	10

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

7 . 网约车的兴起丰富了民众出行的选择，为民众出行提供便利的同时也解决了很多劳动力的就业问题.据某著名网约车公司“滴滴打车”官网显示，截止目前，该公司已经累计解决退伍军人转业为兼职或专职司机三百多万人次，梁某即为此类网约车司机，据梁某自己统计某一天出车一次的总路程数可能的取值是20、22、24、26、28、，它们出现的概率依次是、、、、t、．
（1）求这一天中梁某一次行驶路程X的分布列，并求X的均值和方差；
（2）网约车计费细则如下：起步价为5元，行驶路程不超过时，租车费为5元，若行驶路程超过，则按每超出（不足也按计程）收费3元计费．依据以上条件，计算梁某一天中出车一次收入的均值和方差．

8 . 右图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩关于测试序号的函数图像，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论：
①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；
②二班成绩不够稳定，波动程度较大；
③三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，但在稳步提升．
其中正确结论的个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 某学校为推行“高效课堂”教学法，某数学老师分别用传统教学和“高效课堂”两种不同的教学方法，在同一年级的甲、乙两个同层次的班进行教学实验，为了解教学效果，期末考试后, 分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如图(记成绩不低于70分者为“成绩优良”).

(1)分别计算甲、乙两班20个样本中，数学成绩前十名的平均分，并大致判断哪种教学方法的教学效果更佳；
(2)由以上统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方法有关”？

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

附：
独立性检验临界表：

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

10 . 在某校科普知识竞赛前的模拟测试中，得到甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩(百分制)的茎叶图.

(I)若从甲、乙两名学生中选择一人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；
(II)若从甲的6次模拟测试成绩中随机选择2个，记选出的成绩中超过87分的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列和均值.