1 . 2020年新高考数学首次引入了多选题,让数学基础和数学能力在不同层次的考生都有了发挥的空间,同时更加精确地发挥数学科考试的选拔功能.某校为了解学生对引入多选题的看法,从高三年级1000名学生(其中物理类600人,历史类400人)中采用分层抽样的方法抽取100名学生进行调查,得到一个不完整的2×2列联表.
(1)请将下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有90%的把握认为赞同引入多选题与选科有关?说明你的理由;
(2)多选题的评分标准是:在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,有错选的得0分,有漏选的得2分.在一次考试中,命题人对甲、乙两道多选题分别设置了2个和3个正确选项,假设某位考生在作答这两道题时相互独立,且做甲题时得2分的概率为,得5分的概率为;做乙题时得2分的概率为,得5分的概率为;设这位考生在作答这两道多选题时的得分和为,求的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
(1)请将下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有90%的把握认为赞同引入多选题与选科有关?说明你的理由;
物理类 | 历史类 | 总计 | |
赞同引入多选题 | 25 | ||
不赞同引入多选题 | 30 | ||
总计 |
参考公式:,其中.
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解题方法
2 . 为研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门随机选取100名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为:在55名男性驾驶员中,平均车速超过的有40人,不超过的有15人;在45名女性驾驶员中,平均车速超过的有20人,不超过的有25人.
(1) 完成下面列联表,并判断能否在犯错误概率不超过0.005的前提下认为“平均车速超过与性别有关”?
附:,其中.
(2) 以上述样本数据估计总体,从高速公路上行驶的家用轿车中随机抽取3辆,记这3辆车平均车速超过且为男性驾驶员的车辆数为,求的数学期望.
(1) 完成下面列联表,并判断能否在犯错误概率不超过0.005的前提下认为“平均车速超过与性别有关”?
平均车速超过 | 平均车速不超过 | 总计 | |
男性驾驶员 | |||
女性驾驶员 | |||
总计 |
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-03-30更新
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90次组卷
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2卷引用:福建省福州市永泰县永泰一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 某县为了营造“浪费可耻、节约为荣”的氛围,制定施行“光盘行动”有关政策,为进一步了解此项政策对市民的影响程度,县政府在全县随机抽取了100名市民进行调查,其中男士比女士少10人,表示政策无效的20人中有5人是女士.
(1)根据上述数据,完成下面列联表;
(2)判断是否有99.5%的把握认为“政策是否有效与性别有关”.
参考公式:()
(1)根据上述数据,完成下面列联表;
政策有效 | 政策无效 | 总计 | |
女士 | |||
男士 | |||
合计 | 100 |
参考公式:()
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.842 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-03-28更新
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165次组卷
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5卷引用:山西运城市高中联合体2020-2021学年高二下学期3月调研测试数学(文)试题
名校
4 . 为激活国内消费市场,挽回疫情造成的损失,国家出台一系列的促进国内消费的优惠政策,某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力,界定3至8月份购买商品在5000元以上人群属“购买力强人群”,购买商品在5000元以下人群属“购买力弱人群”.现从电商平台消费人群中随机选出200人,发现这200人中属购买力强的人数占80%,并将这200人按年龄分组,记第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到频率分布直方图,如图:
(1)求出频率分布直方图中的值;
(2)从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,并再从这5人中随机抽取2人进行电话回访,求这两人恰好属于不同组别的概率;
(3)把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组,年龄在第4,5组的居民称为中老年组,若选出的200人中“购买力弱人群”的中老年人有20人,问是否有99%的把握认为是否属“购买力强人群”与年龄有关?附:
,.
(1)求出频率分布直方图中的值;
(2)从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,并再从这5人中随机抽取2人进行电话回访,求这两人恰好属于不同组别的概率;
(3)把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组,年龄在第4,5组的居民称为中老年组,若选出的200人中“购买力弱人群”的中老年人有20人,问是否有99%的把握认为是否属“购买力强人群”与年龄有关?附:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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20-21高二·全国·课后作业
5 . 已知变量,由它们的样本数据计算得到的观测值,的部分临界值表如下:
则最大有________ 的把握说变量有关系.(填百分数)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2021-03-14更新
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784次组卷
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6卷引用:专题37 分类变量与列联表-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
(已下线)专题37 分类变量与列联表-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)4.3.2独立性检验A基础练(已下线)专题8.2列联表与独立性检验(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第33练 独立性检验安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期5月月考数学(文)试题(已下线)第13讲 独立性检验3种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
6 . 支付宝为人们的生活带来许多便利,为了了解支付宝在某市的使用情况,某公司随机抽取了100名支付宝用户进行调查,得到如下数据:
(1)如果认为每周使用支付宝超过3次的用户“喜欢使用支付宝”,完成下面列联表,并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下,认为是否“喜欢使用支付宝”与年龄有关?
(2)每周使用支付宝6次及以上的用户称为“支付宝达人”,视频率为概率,在该市所有“支付宝达人”中,随机抽取3名用户.
①求抽取的3名用户中,既有40岁及以下“支付宝达人”又有40岁以上“支付宝达人”的概率;
②为了鼓励40岁以上用户使用支付宝,对抽出的40岁以上“支付宝达人”每人奖励500元,记奖励总金额为X(单位:元),求X的数学期望.
附:,其中.
每周使用支付宝次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6及以上 |
40岁及以下人数 | 3 | 3 | 4 | 8 | 7 | 30 |
40岁以上人数 | 4 | 5 | 6 | 6 | 4 | 20 |
合计 | 7 | 8 | 10 | 14 | 11 | 50 |
不喜欢使用支付宝 | 喜欢使用支付宝 | 合计 | |
40岁及以下人数 | |||
40岁以上人数 | |||
合计 |
①求抽取的3名用户中,既有40岁及以下“支付宝达人”又有40岁以上“支付宝达人”的概率;
②为了鼓励40岁以上用户使用支付宝,对抽出的40岁以上“支付宝达人”每人奖励500元,记奖励总金额为X(单位:元),求X的数学期望.
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-03-04更新
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1253次组卷
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7卷引用:云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(七)数学(理)试题
云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(七)数学(理)试题云南省云南师范大学附属中学2021届高三第七次月考数学(理)试题(已下线)专题34 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题32 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题1.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学(理)大题精做福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
7 . 针对偏远地区因交通不便、消息闭塞导致优质农产品藏在山中无人识的现象,各地区开始尝试将电商扶贫作为精准扶贫的重要措施.为了解电商扶贫的效果,某部门随机就100个贫困地区进行了调查,其当年的电商扶贫年度总投入(单位:万元)及当年人均可支配年收入(单位:元)的贫困地区数目的数据如下表:
(1)估计该年度内贫困地区人均可支配年收入过万的概率,并求本年度这100个贫困地区的人均可支配年收入的平均值的估计值(同一组数据用该组数据区间的中间值代表);
(2)根据所给数据完成下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为当地的人均可支配年收入是否过万与当地电商扶贫年度总投入是否超过千万有关.
附:,其中.
人均可支配年收入(元) 电商扶贫年度总投入(万元) | (5000,10000] | (10000,15000] | (15000,20000] |
(0,500] | 5 | 3 | 2 |
(500,1000] | 3 | 21 | 6 |
(1000,3000) | 2 | 34 | 24 |
(2)根据所给数据完成下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为当地的人均可支配年收入是否过万与当地电商扶贫年度总投入是否超过千万有关.
人均可支配年收入≤10000元 | 人均可支配年收入>10000元 | |
电商扶贫年度总投入不超过1000万 | ||
电商扶贫年度总投入超过1000万 |
0.050 | 0.01 | 0.005 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2021-03-03更新
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1576次组卷
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10卷引用:云南西南名校2021届高三下学期联考数学(理)试题
云南西南名校2021届高三下学期联考数学(理)试题(已下线)专题33 独立性检验(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题31 独立性检验(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题31 独立性检验(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)4.3.2独立性检验A基础练(已下线)专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题1.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)西南名校2020-2021学年高三下学期3月2日联考文科数学试题贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学(文)试题重庆市九龙坡区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 某次数学测验后,数学老师统计了本班学生对选做题(第22,23题)的选做情况,得到如下表数据(单位:人):
(1)请完成题中的列联表,并根据表中的数据判断,是否有超过的把握认为选做“坐标系与参数方程”或“不等式选讲”与性别有关?
(2)经过多次测试后,甲同学发现自己解答一道“坐标系与参数方程”题所用的时间为区间内一个随机值(单位:分钟),解答一道“不等式选讲”题所用的时间为区间内一个随机值(单位:分钟),试求甲同学在考试中选做“坐标系与参数方程”比选做“不等式选讲”所用时间更长的概率.
附:,其中.
第22题(坐标系与参数方程) | 第23题(不等式选讲) | 合计 | |
男同学 | 8 | 30 | |
女同学 | 8 | 20 | |
合计 | 20 |
(2)经过多次测试后,甲同学发现自己解答一道“坐标系与参数方程”题所用的时间为区间内一个随机值(单位:分钟),解答一道“不等式选讲”题所用的时间为区间内一个随机值(单位:分钟),试求甲同学在考试中选做“坐标系与参数方程”比选做“不等式选讲”所用时间更长的概率.
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-03-03更新
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566次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第一中学2021届高三第六次复习检测数学(文)试题
名校
9 . 某生物研究所研发了某种型号的新冠疫苗,为检验该种型号疫苗的效果,研究所将疫苗用在小白鼠身上进行科研实验,得到如下数据:
从未注射疫苗的小白鼠中任取1只,取到“未感染病毒”的小白鼠的概率为.
(1)能否有的把握认为注射此疫苗有效?
(2)在感染病毒的小白鼠中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取6只进行病理分析,然后从这6只小白鼠中随机抽取2只对注射疫苗的情况进行核实,求至少有1只为注射过疫苗的概率.
附:.
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 | 60 | ||
注射疫苗 | 30 | ||
总计 | 110 | 90 | 200 |
(1)能否有的把握认为注射此疫苗有效?
(2)在感染病毒的小白鼠中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取6只进行病理分析,然后从这6只小白鼠中随机抽取2只对注射疫苗的情况进行核实,求至少有1只为注射过疫苗的概率.
附:.
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-03-02更新
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2382次组卷
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11卷引用:安徽省安庆市2021届高三下学期一模文科数学试题
安徽省安庆市2021届高三下学期一模文科数学试题(已下线)专题31 独立性检验(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)4.3.2独立性检验A基础练(已下线)重组卷01-冲刺2021年高考数学(理)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学(文)大题精做江苏省镇江一中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市第十中学2021届高三下学期第一次月考数学(文)试题安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二4月月考数学试题河南省示范性高中2021-2022学年高三下学期阶段性模拟联考三文科数学试题
名校
10 . 某县为了在全县营造“浪费可耻、节约为荣”的氛围,制定施行“光盘行动”有关政策,为进一步了解此项政策对市民的影响程度,县政府在全县随机抽取了100名市民进行调查,其中男士比女士少20人,表示政策无效的25人中有10人是女士.
(1)判断是否有的把握认为“政策是否有效与性别有关”;
(2)从被调查的市民中,采取分层抽样方法抽取5名市民,再从这5名市民中任意抽取2名,对政策的有效性进行调研分析,求抽取的2人中有男士的概率.
参考公式:
(1)判断是否有的把握认为“政策是否有效与性别有关”;
(2)从被调查的市民中,采取分层抽样方法抽取5名市民,再从这5名市民中任意抽取2名,对政策的有效性进行调研分析,求抽取的2人中有男士的概率.
参考公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.842 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
2021-02-28更新
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261次组卷
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3卷引用:江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二(统招班)下学期入学考试数学(理)试题