名校
1 . 将三项式展开,得到下列等式:
…
观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数(不足3个数时,缺少的数以0计)之和,第k行共有2k+1个数.则关于x的多项式式的展开式中,项的系数( )
…
观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数(不足3个数时,缺少的数以0计)之和,第k行共有2k+1个数.则关于x的多项式式的展开式中,项的系数( )
A. | B. | C. | D. |
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369次组卷
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9卷引用:江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)模块二 专题6 非二项式结构问题(苏教版高二)安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022届高三下学期三模理科数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题3 杨辉三角安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(含解析)
23-24高三上·浙江·阶段练习
名校
2 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就,如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵,记为图中所选数1,构成的数列的第项,则的值为( )
A.252 | B.426 | C.462 | D.924 |
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3 . 如图所示,在杨辉三角中,斜线上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列:,,,,,,,记这个数列前项和为,则 __________ .
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2023-08-01更新
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262次组卷
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3卷引用:第7章 计数原理 章末题型归纳总结(3)
22-23高二下·安徽滁州·期末
4 . 习近平总书记在“十九大”报告中指出:坚定文化自信,推动社会主义文化繁荣兴盛.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律,最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现.欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律,比杨辉要晩近四百年.“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就,激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望.如图,由“杨辉三角”,下列叙述正确的是( )
A. |
B.第2023行中从左往右第1013个数与第1014个数相等 |
C.记第n行的第个数为,则 |
D.第20行中第8个数与第9个数之比为 |
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21-22高二上·辽宁大连·期末
名校
5 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现.如图所示的杨辉三角中,第8行,第3个数是( )
第0行 | 1 | |||||||||
第1行 | 1 | 1 | ||||||||
第2行 | 1 | 2 | 1 | |||||||
第3行 | 1 | 3 | 3 | 1 | ||||||
第4行 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | |||||
A.21 | B.28 | C.36 | D.56 |
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2023-12-14更新
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255次组卷
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5卷引用:7.4 二项式定理 (2)
(已下线)7.4 二项式定理 (2)辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3 杨辉三角辽宁省重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】
6 . 在“杨辉三角”中,每一个数都是它“肩上”两个数的和,它开头几行如图所示.那么,在“杨辉三角”中,第__________ 行会出现三个相邻的数,其比为.
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
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2023-12-14更新
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594次组卷
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4卷引用:第7章 计数原理 章末题型归纳总结(3)
(已下线)第7章 计数原理 章末题型归纳总结(3)辽宁省本溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第六章 计数原理(知识归纳+题型突破)(4)云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试(4月)数学试题
7 . 杨辉是我国南宋时期数学家,在其所著的《详解九章算法》一书中,辑录了图①所示的三角形数表,这比欧洲早500多年.杨辉三角本身包含很多性质,并有广泛的应用.借助图②所示的杨辉三角,可以得到,从第0行到第行:第1斜列之和;第2斜列之和.类比以上结论,并解决如下问题:图③所示为一个层三角垛,底层是每边堆个圆球的三角形(底层堆积方式如图所示),向上逐层每边少1个,顶层是1个.则小球总数______ .
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2023-07-09更新
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277次组卷
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3卷引用:第7章 计数原理 章末题型归纳总结(3)
8 . 如图,在杨辉三角中,斜线上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列:,记这个数列的前项和为,则的值为__________ .
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9 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就在“杨辉三角”中,第n行的所有数字之和为,若去除所有为1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,...,则此数列的前34项和为( )
A.959 | B.964 | C.1003 | D.1004 |
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10 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现:如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和. 则下列结论中正确的是( )
A.在“杨辉三角”第10行中,从左到右第3个数是45 |
B.若去除所有为1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,…,则此数列的前21项和为240 |
C.存在正整数r,n且,使得,,,成等差数列 |
D.在“杨辉三角”中,第n行所有数字的平方和恰好是第2n行的中间一项的数字 |
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