名校
1 . “村BA”是由贵州省台盘村“六月六”吃新节篮球赛发展而来的赛事，比赛由村民组织，参赛者以村民为主，极具乡村气息．某学校为了研究不同性别的学生对该赛事的了解情况，进行了一次抽样调查，分别随机抽取男生和女生各80名作为样本，设事件
“了解村BA”，
“学生为女生”，据统计
．
(1)根据已知条件，作出
列联表，并判断是否有
的把握认为该校学生对“村
”的了解情况与性别有关；
(2)现从该校不了解“村BA”的学生中，采用分层随机抽样的方法抽取10名学生，再从这10名学生中随机抽取4人，设抽取的4人中男生的人数为
，求的分布列和数学期望．
附：
．
“了解村BA”，“学生为女生”，据统计．(1)根据已知条件，作出
列联表，并判断是否有的把握认为该校学生对“村”的了解情况与性别有关；(2)现从该校不了解“村BA”的学生中，采用分层随机抽样的方法抽取10名学生，再从这10名学生中随机抽取4人，设抽取的4人中男生的人数为
，求的分布列和数学期望．附：
．  | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
2 . 某商场举行“庆元宵，猜谜语”的促销活动，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子中装有若干个标号为1，2，3的空心小球，球内装有难度不同的谜语．每次随机抽取2个小球，答对一个小球中的谜语才能回答另一个小球中的谜语，答错则终止游戏．已知标号为1，2，3的小球个数比为1:2:1，且盒中2号球的个数为4．
(1)求取到异号球的概率；
(2)若甲抽到1号球和3号球，甲答对球中谜语的概率和对应奖金如表所示，请帮甲决策猜谜语的顺序（猜对谜语的概率相互独立）
(1)求取到异号球的概率；
(2)若甲抽到1号球和3号球，甲答对球中谜语的概率和对应奖金如表所示，请帮甲决策猜谜语的顺序（猜对谜语的概率相互独立）
球号 | 1号球 | 3号球 |
答对概率 | 0.8 | 0.5 |
奖金 | 100 | 500 |
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7日内更新
|
227次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(含解析）
宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(含解析）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
2024高二下·全国·专题练习
3 . 某学校举行文艺比赛，比赛现场有5名专家教师评委给每位参赛选手评分，每位选手的最终得分由专家教师评分和观看学生评分确定.某选手参与比赛后，现场专家教师评分情况如下表.观看学生全部参与评分，所有评分均在7～10之间，将评分按照
，
，
分组，绘成频率分布直方图如图，则下列说法正确的是（ ）
，，分组，绘成频率分布直方图如图，则下列说法正确的是（ ）
| 专家教师 | A | B | C | D | E |
| 评分 | 9.6 | 9.5 | 9.6 | 8.9 | 9.7 |
A． |
B．用频率估计概率，估计观看学生评分不小于9分的概率为 |
C．从5名专家教师中随机选取3人，X表示评分不小于9分的人数，则 |
D．从5名专家教师中随机选取3人，X表示评分不小于9分的人数，则 |
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解题方法
4 . 不透明的布袋子中有标记数字
，
，
，
的小球各3个，随机一次取出2个小球.
(1)求取出的2个小球上的数字不同的概率；
(2)记取出的2个小球上的最小数字为，求的分布列及数学期望
.
，，，的小球各3个，随机一次取出2个小球.(1)求取出的2个小球上的数字不同的概率；
(2)记取出的2个小球上的最小数字为
，求的分布列及数学期望.
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2024高二下·全国·专题练习
5 . 已知离散型随机变量X的分布列为
设
，则Y的数学期望
______ ．
| -1 | 0 | 1 |
|
|
| a |
，则Y的数学期望
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解题方法
6 . 盒中有大小颜色相同的6个乒乓球，其中4个未使用过（称之为新球），2个使用过（称之为旧球）.每局比赛从盒中随机取2个球作为比赛用球，该局比赛结束后放回盒中. 使用过的球即成为旧球.
(1)求一局比赛后盒中恰有3个新球的概率；
(2)设两局比赛后盒中新球的个数为，求的分布列.
(1)求一局比赛后盒中恰有3个新球的概率；
(2)设两局比赛后盒中新球的个数为
，求的分布列.
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2024·陕西西安·三模
名校
解题方法
7 . 甲、乙、丙三人进行传球游戏，每次投掷一枚质地均匀的正方体骰子决定传球的方式:当球在甲手中时，若骰子点数大于3，则甲将球传给乙，若点数不大于3，则甲将球保留；当球在乙手中时，若骰子点数大于4，则乙将球传给甲，若点数不大于4，则乙将球传给丙；当球在丙手中时，若骰子点数大于3，则丙将球传给甲，若骰子点数不大于3，则丙将球传给乙.初始时，球在甲手中.
(1)求投掷3次骰子后球在乙手中的概率；
(2)设前三次投掷骰子后，球在甲手中的次数为，求随机变量的分布列和数学期望.
(1)求投掷3次骰子后球在乙手中的概率；
(2)设前三次投掷骰子后，球在甲手中的次数为
，求随机变量的分布列和数学期望.
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23-24高三下·河南·阶段练习
名校
8 . 不透明的袋子中装有3个黑球，2个红球，1个白球，从中任意取出2个球，再放入1个红球和1个白球．
(1)求取球放球结束后袋子里白球的个数为2的概率；
(2)设取球放球结束后袋子里红球的个数为随机变量，求的分布列以及数学期望．
(1)求取球放球结束后袋子里白球的个数为2的概率；
(2)设取球放球结束后袋子里红球的个数为随机变量
，求的分布列以及数学期望．
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2024·辽宁丹东·一模
解题方法
9 . 不透明的盒中有六个大小形状相同的小球，它们分别标有数字
，0，1，1，2，2，现从中随机取出3个小球．
(1)求取出的3个小球上的数字两两不同的概率；
(2)记取出的3个小球上的数字之积为X，求X的分布列及数学期望
．
，0，1，1，2，2，现从中随机取出3个小球．(1)求取出的3个小球上的数字两两不同的概率；
(2)记取出的3个小球上的数字之积为X，求X的分布列及数学期望
．
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2024·全国·模拟预测
10 . 某游戏设计者设计了一款游戏：玩家在一局游戏内，每点击一次屏幕可以获得一张卡片，共有“
”和“
”两种卡片，每位玩家的初始分数为0，每获得一张“”加1分，每获得一张“”減1分．已知某位玩家在一局游戏内共点击屏幕
次，设该玩家获得“”的次数为
，最终分数为
．
(1)若玩家每次点击屏幕时，获得“”和“”的概率均为，求
的分布列与数学期望，并直接写出
的值；
(2)若该游戏系统通过一个计数器来控制玩家获得“”和“”的概率．计数器会记录玩家已经点击屏幕的次数
（初始值为0），若为偶数，则玩家下一次点击屏幕时，获得“”和“”的概率均为，若为奇数，则玩家下一次点击屏幕时，获得“”的概率为
，获得“”的概率为
．求
．
附：若随机变量
和
的取值是相互独立的，则
．
”和“”两种卡片，每位玩家的初始分数为0，每获得一张“”加1分，每获得一张“”減1分．已知某位玩家在一局游戏内共点击屏幕次，设该玩家获得“”的次数为，最终分数为．(1)若玩家每次点击屏幕时，获得“
”和“”的概率均为，求的分布列与数学期望，并直接写出的值；(2)若该游戏系统通过一个计数器来控制玩家获得“
”和“”的概率．计数器会记录玩家已经点击屏幕的次数（初始值为0），若为偶数，则玩家下一次点击屏幕时，获得“”和“”的概率均为，若为奇数，则玩家下一次点击屏幕时，获得“”的概率为，获得“”的概率为．求．附：若随机变量
和的取值是相互独立的，则．
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