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解析
| 共计 78 道试题
1 . 已知为复数,为实数,且为纯虚数,其中是虚数单位.
(1)求
(2)若复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数的取值范围.
2024-06-05更新 | 140次组卷 | 1卷引用:浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 已知复数满足方程,其中为虚数单位,.
(1)当时,求
(2)若,求的最小值.
2024-05-10更新 | 203次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
3 . 已知复数(其中是虚数单位,).
(1)若复数是纯虚数,求的值;
(2)求的取值范围.
4 . (1)已知,若为实数,求的值.
(2)已知复数满足,若复数是实系数一元二次方程的一个根,求的值.
2024-04-15更新 | 842次组卷 | 1卷引用:浙江省精诚联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
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5 . 在复平面内,点AB对应的复数分别是(其中是虚数单位),设向量对应的复数为.
(1)求复数
(2)求
(3)若,且是纯虚数,求实数的值.
6 . 记复数的一个构造:从数集中随机取出2个不同的数作为复数的实部和虚部.重复次这样的构造,可得到个复数,将它们的乘积记为.已知复数具有运算性质:,其中.
(1)当时,记的取值为,求的分布列;
(2)当时,求满足的概率;
(3)求的概率.
2024-03-24更新 | 1030次组卷 | 2卷引用:浙江省五校联盟2024届高三下学期3月联考数学试题
7 . 已知是虚数单位,的共轭复数.
(1)若,求复数
(2)若复数是纯虚数,求实数的值.
2023-12-27更新 | 465次组卷 | 3卷引用:浙江省台州市十校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
8 . 已知为虚数单位).
(1)若是纯虚数,求实数的值;
(2)若在复平面上对应的点在第二象限,且,求实数的取值范围.
2023-08-10更新 | 273次组卷 | 8卷引用:浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
9 . 已知是关于的方程R的一个根.
(1)求的值
(2)若是纯虚数,求实数的值和
2023-08-06更新 | 180次组卷 | 2卷引用:浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题
10 . 设是一个关于复数z的表达式,若(其中xy为虚数单位),就称f将点f对应”到点.例如将点f对应”到点
(1)若f对应”到点,点f对应”到点,求点的坐标;
(2)设常数,若直线l,是否存在一个有序实数对,使得直线l上的任意一点“对应”到点后,点Q仍在直线上?若存在,试求出所有的有序实数对;若不存在,请说明理由;
(3)设常数,集合,若满足:①对于集合D中的任意一个元素z,都有;②对于集合A中的任意一个元素,都存在集合D中的元素z使得.请写出满足条件的一个有序实数对,并论证此时的满足条件.
2023-07-05更新 | 934次组卷 | 8卷引用:浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一平行班下学期期中考试数学试卷
共计 平均难度:一般