1 . 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线和的直角坐标方程;
(2)设曲线和交于两点,点,求线段的中点到点的距离.
(1)求曲线和的直角坐标方程;
(2)设曲线和交于两点,点,求线段的中点到点的距离.
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解题方法
2 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)指出曲线和所表示的曲线类型;
(2)若曲线和交于点A,B,点P在曲线上,且的面积为,求点P的直角坐标.
(1)指出曲线和所表示的曲线类型;
(2)若曲线和交于点A,B,点P在曲线上,且的面积为,求点P的直角坐标.
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2024-02-22更新
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124次组卷
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2卷引用:【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(B卷)
3 . 在极坐标系中,已知点,曲线的极坐标方程为.以极点为原点,极轴为轴的非负半轴,建立平面直角坐标系(直角坐标系与极坐标系的单位长度相同).若斜率为的直线经过点,且与曲线相交于两点.
(1)求出曲线的直角坐标方程和点的直角坐标;
(2)求点到两点的距离之和.
(1)求出曲线的直角坐标方程和点的直角坐标;
(2)求点到两点的距离之和.
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2024-02-21更新
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39次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三上学期第一次精英联赛文科数学试题
4 . 在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系取相同的长度单位.圆以极坐标系中的点为圆心,为半径.直线的参数方程是(为参数).
(1)求圆的极坐标方程;
(2)判断直线与圆的位置关系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)判断直线与圆的位置关系.
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2024-02-21更新
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94次组卷
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2卷引用:中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评三理数试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(t为参数).
(1)写出曲线C与直线的普通方程;
(2)设点,点N在曲线C上.以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求线段中点P的轨迹的极坐标方程.
(1)写出曲线C与直线的普通方程;
(2)设点,点N在曲线C上.以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求线段中点P的轨迹的极坐标方程.
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2024-02-20更新
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98次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测(二)数学(文)试题
解题方法
6 . 以直角坐标系的坐标原点为极点,的正方向为极轴建立极坐标系.依次用参数方程和极坐标方程表示曲线和如下.(为参数);
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设点分别是曲线和上的动点,试求的最小值及取得最小值时点的直角坐标.
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设点分别是曲线和上的动点,试求的最小值及取得最小值时点的直角坐标.
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7 . 已知极坐标系中,曲线的极坐标方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为(为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)若点为曲线上的动点,求点到曲线距离的取值范围.
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8 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)点的极坐标为,为曲线上任意一点,为线段的中点,求动点的轨迹的直角坐标方程.
(1)求的直角坐标方程;
(2)点的极坐标为,为曲线上任意一点,为线段的中点,求动点的轨迹的直角坐标方程.
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2024-02-19更新
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205次组卷
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2卷引用:四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题
9 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线上有一动点.
(1)若点(不是极点)的极角,点的极坐标为,求;
(2)设点为曲线:上一点,求的最值.
(1)若点(不是极点)的极角,点的极坐标为,求;
(2)设点为曲线:上一点,求的最值.
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2024-02-17更新
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47次组卷
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2卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三上学期开学大联考文数试题
10 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数,
(1)写出的普通方程,并指出它是什么曲线;
(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,求与交点的极径与极角的正切值.
(1)写出的普通方程,并指出它是什么曲线;
(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,求与交点的极径与极角的正切值.
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2024-02-12更新
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159次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题