1 . 在平面直角坐标系中,倾斜角为的直线过定点,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线与曲线相交于不同的两点.
(1)若,求线段中点的直角坐标;
(2)若,求的最小值.
(1)若,求线段中点的直角坐标;
(2)若,求的最小值.
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2024-03-11更新
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619次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题(A)
2 . 在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数,,点的坐标为
(1)若点在曲线上运动,点在线段上运动,且,求动点轨迹的极坐标方程;
(2)若射线与曲线交于点(异于极点),与曲线交于点,且,求.
(1)若点在曲线上运动,点在线段上运动,且,求动点轨迹的极坐标方程;
(2)若射线与曲线交于点(异于极点),与曲线交于点,且,求.
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解题方法
3 . 已知点,的极坐标为,,直线经过,两点,曲线的极坐标方程为,直线与曲线相交于,两点.以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的参数方程;
(2)求.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的参数方程;
(2)求.
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2024-02-29更新
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165次组卷
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2卷引用:1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(五)文数
4 . 平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程以及曲线的参数方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,与交于,两点,求的长.
(1)求直线的极坐标方程以及曲线的参数方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,与交于,两点,求的长.
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2024-02-28更新
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239次组卷
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2卷引用:1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(二)理数
名校
5 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,点的极坐标为,点的极坐标为.
(1)求直线的极坐标方程;
(2)设为圆上一点,求到直线距离的最大值.
(1)求直线的极坐标方程;
(2)设为圆上一点,求到直线距离的最大值.
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名校
解题方法
6 . 已知曲线的参数方程为(为参数),曲线极坐标方程为.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程,曲线极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系.若射线与曲线分别交于两点(异于极点),点,求的面积.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程,曲线极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系.若射线与曲线分别交于两点(异于极点),点,求的面积.
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7 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的极坐标方程,曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与曲线,如有公共点,求出公共点坐标;如无公共点,设分别为曲线与曲线上的动点,求线段的最小值.
(1)写出曲线的极坐标方程,曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与曲线,如有公共点,求出公共点坐标;如无公共点,设分别为曲线与曲线上的动点,求线段的最小值.
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2024-02-27更新
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437次组卷
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5卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(1月)理数试题
名校
8 . 在平面直角坐标系xOy中,圆,以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线平分圆M的周长.
(1)求圆M的极坐标方程;
(2)过O作两条互相垂直的直线,,其中与圆M交于O,A两点,与圆M交于O,B两点,求面积的最大值.
(1)求圆M的极坐标方程;
(2)过O作两条互相垂直的直线,,其中与圆M交于O,A两点,与圆M交于O,B两点,求面积的最大值.
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9 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为.
(1)求直线,的直角坐标方程和曲线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,直线与曲线交于,两点,求的面积.
(1)求直线,的直角坐标方程和曲线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,直线与曲线交于,两点,求的面积.
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10 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程是(为参数).在以为极点,轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中,曲线的极坐标方程是.正三角形的顶点都在上,且,,以逆时针顺序排列,点的极坐标为.
(1)求点,,的直角坐标:
(2)设曲线,相交于,两点,求直线的极坐标方程.
(1)求点,,的直角坐标:
(2)设曲线,相交于,两点,求直线的极坐标方程.
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