1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数且）.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程及的直角坐标方程；
(2)若曲线及没有公共点，求的取值范围.

2 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)设射线和射线分别与曲线交于、两点，求面积的最大值.

3 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线：．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l的极坐标方程和曲线的参数方程；
(2)求曲线上一点N到直线l距离的最小值，并求出此时N点的坐标．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（t为参数，）．
(1)求曲线的极坐标方程与曲线的普通方程；
(2)点，若曲线与曲线有且只有一个交点M，求|PM|的值．

5 . 已知直线（为参数，），圆：（极轴与轴的非负半轴重合，且单位长度相同）.
(1)若，求圆心到直线的距离；
(2)若直线被圆截得的弦长为，求的值.

6 . 在直角坐标系中，椭圆的焦点在轴上，中心为原点，，分别为椭圆的左、右焦点，为上顶点，，焦距为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
(1)写出直线的直角坐标方程和的一个参数方程；
(2)已知不过第四象限的直线；与有公共点，求的最大值与最小值

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线过原点，且倾斜角为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线和直线的极坐标方程；
(2)已知曲线与直线交于，两点，若，求直线的直角坐标方程．

8 . 在平面直角坐标系中，伯努利双纽线C（如图）的普通方程为，直线l的参数方程为（其中为直线l倾斜角，t为参数）．

(1)以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求C和l的极坐标方程；
(2)设A、B是C与x轴异于原点的交点，当时，l与C在第一象限的交点为M，求的面积．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的面积．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知，设直线l和曲线C交于A，B两点，线段的中点为Q，求的值.