2024年厦门大学强基计划数学笔试试题
福建
高三
强基计划
2024-06-28
68次
整体难度：
容易
考查范围：
等式与不等式、集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、竞赛知识点、平面解析几何、计数原理与概率统计
2024年厦门大学强基计划数学笔试试题
福建
高三
强基计划
2024-06-28
68次
整体难度：
容易
考查范围：
等式与不等式、集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、竞赛知识点、平面解析几何、计数原理与概率统计
一、单选题 添加题型下试题
，
的最大值为（
单选题
|
适中(0.65)
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单选题
|
适中(0.65)
解题方法
3. 对于
，则
的值域为（ ）
，则的值域为（ ）A． | B． | C． | D．以上全错 |
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单选题
|
较难(0.4)
解题方法
可导，
，则“
在
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，
和
围成的三角形内部和边上的整点有（
在
上的零点个数（
恒成立，则可得（
二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
适中(0.65)
9. 有k个水果，三个三个取剩余两个，五个五个取剩余三个，七个七个取剩余两个，则（ ）
A． 时，则k的值唯一确定 |
B． 时，k的值唯一确定 |
C． 时，k的值唯一确定 |
| D．不存在满足条件的k值 |
【知识点】 中国剩余定理
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三、单选题 添加题型下试题
，若对任意
，
恒成立，则ab可能的最值为（
单选题
|
适中(0.65)
11. 
，
，若
，则以下结论错误的是（ ）
，，若，则以下结论错误的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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四、填空题 添加题型下试题
表示不超过
的最大整数，则
五、多选题 添加题型下试题
，则（
且
，则
六、单选题 添加题型下试题
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
14. 单位圆内接
，取
，
，
作边长构成新
，则（ ）
，取，，作边长构成新，则（ ）A．能构成新，且 |
B．能构成新，且 |
C．能构成新，且 |
| D．不能构成新 |
【知识点】 正弦定理边角互化的应用解读
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，
七、填空题 添加题型下试题
八、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
17. 
，则
是
在
处可导的（ ）
，则是在处可导的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
【知识点】 导数的乘除法 既不充分也不必要条件
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单选题
|
适中(0.65)
18. 若正整数x满足
，
，
，如果
，则x是否唯一确认？若
，则x是否唯一确定？若
，则x是否唯一确定？（ ）
，，，如果，则x是否唯一确认？若，则x是否唯一确定？若，则x是否唯一确定？（ ）| A．若，则x是唯一.确认；其他均不唯一 |
| B．若，则x是唯一确认；其他均不唯一 |
| C．若，则x是唯一确认；其他均不唯一 |
| D．三个都唯一 |
【知识点】 中国剩余定理
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，若
，对于
，
，比较
与
的大小关系（
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：等式与不等式、集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、竞赛知识点、平面解析几何、计数原理与概率统计
试卷题型（共 20题）
题型
数量
单选题
16
多选题
2
填空题
2
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.65 | 根式不等式 基本（均值）不等式的应用 | |
| 2 | 0.65 | 判断命题的真假 | |
| 3 | 0.65 | 利用函数单调性求最值或值域 求含sinx(型)函数的值域和最值 辅助角公式 根据解析式直接判断函数的单调性 | |
| 4 | 0.4 | 充要条件的证明 导数的运算法则 极限定义及求法 导数定义及求法 | |
| 5 | 0.94 | 直线图象的辨析 | |
| 6 | 0.85 | 求正切（型）函数的定义域 求函数零点或方程根的个数 | |
| 7 | 0.65 | 其他排列模型 | |
| 8 | 0.85 | 由不等式的性质比较数（式）大小 | |
| 10 | 0.65 | 求二次函数的值域或最值 函数不等式恒成立问题 | |
| 11 | 0.65 | 根据交集结果求集合或参数 解不含参数的一元二次不等式 由一元二次不等式的解确定参数 | |
| 14 | 0.65 | 正弦定理边角互化的应用 | |
| 15 | 0.65 | 导数的运算法则 | |
| 17 | 0.85 | 导数的乘除法 既不充分也不必要条件 | |
| 18 | 0.65 | 中国剩余定理 | |
| 19 | 0.94 | 集合的阶，集合之间的关系 | |
| 20 | 0.65 | 作差法比较代数式的大小 琴生不等式 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.65 | 中国剩余定理 | |
| 13 | 0.65 | 同余及孙子定理 | |
| 三、填空题 | |||
| 12 | 0.85 | 对数的运算 | 单空题 |
| 16 | 0.94 | 计算古典概型问题的概率 二项式定理 | 单空题 |
