已知定义域为
的函数
满足对任意
，都有
.
（1）求证：是奇函数；
（2）设
，且
时，
，
①求证：
在
上是减函数；
②求不等式
的解集.
的函数满足对任意，都有.（1）求证：
是奇函数；（2）设
，且时，，①求证：
在上是减函数；②求不等式
的解集.
更新时间：2020-04-06 16:32:44
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(0.65)
【推荐1】设常数
，函数
．
(1)若
，判断函数
在区间
上的单调性，并说明理由；
(2)根据a的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．
，函数．(1)若
，判断函数在区间上的单调性，并说明理由；(2)根据a的不同取值，讨论函数
的奇偶性，并说明理由．
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【推荐2】已知函数
．
(1)用定义证明在定义域上是减函数；
(2)若函数
在
上有零点，求实数a的取值范围．
．(1)用定义证明
在定义域上是减函数；(2)若函数
在上有零点，求实数a的取值范围．
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解题方法
【推荐3】已知函数
是定义在区间
上的奇函数.且
．
(1)用定义法判断函数
在区间上的单调性；
(2)解不等式
．
是定义在区间上的奇函数.且．(1)用定义法判断函数
在区间上的单调性；(2)解不等式
．
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解题方法
【推荐1】已知定义域为
的函数满足对任意
，都有
(1)求证：是奇函数；
(2)设，且当时，，求不等式
的解集．
的函数满足对任意，都有(1)求证：
是奇函数；(2)设
，且当时，，求不等式的解集．
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名校
【推荐2】已知函数的定义域为
，并且满足
，
，且当
时，
．
（1）求
的值；
（2）判断函数的奇偶性并证明；
（3）判断函数的单调性，并解不等式
．
的定义域为，并且满足，，且当时，． （1）求
的值； （2）判断函数的奇偶性并证明；
（3）判断函数的单调性，并解不等式
．
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恒有
，求关于
的不等式
的解集.
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解题方法
【推荐1】已知函数的定义域为
，在
上为增函数，且对任意的
，都有
．
(1)试判断的奇偶性；
(2)若
，求实数
的取值范围．
的定义域为，在上为增函数，且对任意的，都有．(1)试判断
的奇偶性；(2)若
，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，定义域为
.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）用定义法证明：函数在区间上是减函数；
（3）解关于x的不等式
.
，定义域为.（1）判断函数
的奇偶性，并证明；（2）用定义法证明：函数
在区间上是减函数；（3）解关于x的不等式
.
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【推荐3】已知函数
是定义在
上的函数，
恒成立，且
(1)确定函数的解析式并判断在上的单调性（不必证明）;
(2)解不等式.
是定义在上的函数，恒成立，且(1)确定函数
的解析式并判断在上的单调性（不必证明）;(2)解不等式
.
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