【推荐1】已知，是双曲线：的焦点，为左顶点，为坐标原点，是右支上一点，满足，，则（       ）

A．的方程为

B．的渐近线方程为

C．过作斜率为的直线与的渐近线交于，两点，则的面积为

D．若点是关于的渐近线的对称点，则为正三角形

【推荐2】已知双曲线的左右两个顶点分别是A₁，A₂，左右两个焦点分别是F₁，F₂，P是双曲线上异于A₁，A₂的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（       ）

A．	B．直线的斜率之积等于定值
C．使为等腰三角形的点有且仅有4个	D．焦点到渐近线的距离等于b

【推荐3】在平面直角坐标系中，双曲线的左右焦点分别为，，左顶点为，左准线为．过作直线交双曲线左支于，两点，则下列命题正确的是（       ）

A．若轴，则的周长为

B．连交于，则必有轴

C．若中点为，则必有

D．连交双曲线右支于点，则必有

【推荐1】已知双曲线的左､右焦点分别为，点在双曲线上，且，则（       ）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线与双曲线的渐近线相同

C．的面积为4

D．的周长为

【推荐2】已知双曲线C：，则

A．双曲线C的离心率等于半焦距的长

B．双曲线与双曲线C有相同的渐近线

C．双曲线C的一条准线被圆x2＋y2＝1截得的弦长为

D．直线y＝kx＋b(k，bR)与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2

【推荐1】已知，分别是双曲线（，）的左､右焦点，双曲线左支上存在一点，使（为实半轴长）成立，则此双曲线的离心率的取值可能是（       ）

A．

B．2

C．

D．5

【推荐2】已知P是双曲线C：上任意一点，A，B是双曲线的两个顶点，设直线，的斜率分别为，（），若恒成立，且实数t的最大值为1，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的方程为

B．双曲线的离心率为

C．函数（，）的图象恒过双曲线C的一个焦点

D．直线与双曲线C有两个交点

【推荐3】已知双曲线，圆.（       ）

A．圆的圆心在双曲线上

B．若双曲线的焦距为4，则

C．双曲线的顶点与圆的圆心构成的三角形的面积为

D．若圆与轴和双曲线的渐近线均相切，则离心率

【推荐1】若直线l被圆所截得的弦长不小于，则在下列曲线中，与直线l一定会有公共点的曲线是（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】已知焦点在轴上的椭圆过点且离心率为，则（       ）

A．椭圆的标准方程为	B．椭圆经过点
C．椭圆与双曲线的焦点相同	D．直线与椭圆恒有交点

【推荐3】泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.已知点F（1，0），直线，动点P到点F的距离是点P到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（       ）

A．点P的轨迹方程是

B．直线是“最远距离直线”.

C．平面上有一点A（1，1），则的最小值为3.

D．点P的轨迹与圆C：是没有交汇的轨迹（也就是没有交点）