如图四棱柱
中，
，
，
，M为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若四边形是菱形，且面
面
，
，求二面角
的余弦值.
中，，，，M为的中点.（1）证明：
平面；（2）若四边形
是菱形，且面面，，求二面角的余弦值.
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更新时间：2020-05-08 09:43:35
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，点
在
上，且
．
(1)证明：
平面
．
(2)已知
，平面与平面
的夹角的余弦值为
，求三棱锥
的体积．
中，，，点在上，且．(1)证明：
平面．(2)已知
，平面与平面的夹角的余弦值为，求三棱锥的体积．
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，已知底面是矩形，点
为棱
的中点.
求证：
平面
.
中，已知底面是矩形，点为棱的中点.求证：
平面.
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名校
【推荐3】如图1所示，在等腰梯形，
，垂足为
，将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
上一个动点．
(1)当点为棱中点时，求证：
平面
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值．
，，垂足为，将沿折起到的位置，使平面平面，如图2所示，点为棱上一个动点．(1)当点
为棱中点时，求证：平面(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图甲，在直角三角形ABC中，已知
，D，E分别是AB，AC的中点．将△ADE沿DE折起，使点A到达点
的位置，且平面
平面DBCE，连接
，得到如图乙所示的四棱锥
，M为线段上一点．
(1)证明：
平面DBCE；
(2)过B，C，M三点的平面与线段
相交于点N，直线EM与BC所成角的大小为
，求三棱锥
的体积．
，D，E分别是AB，AC的中点．将△ADE沿DE折起，使点A到达点的位置，且平面平面DBCE，连接，得到如图乙所示的四棱锥，M为线段上一点． (1)证明：
平面DBCE；(2)过B，C，M三点的平面与线段
相交于点N，直线EM与BC所成角的大小为，求三棱锥的体积．
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解题方法
【推荐2】已知四棱柱
中，
，
(1)判断
与
是否平行？说明理由．
(2)若面
面
，面
面，且面
面
，判断与面是否垂直？说明理由．
中，，(1)判断
与是否平行？说明理由．(2)若面
面，面面，且面面，判断与面是否垂直？说明理由．
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是
，
，分别沿
、
折起，使
、
两点重合于点
．
平面
；
的正弦值；
的距离．
解答题-证明题
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【推荐1】如图，在三棱柱中，
平面
，
是等边三角形，且为棱
的中点．
(1)证明：平面
．
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面，是等边三角形，且为棱的中点． (1)证明：
平面．(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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【推荐2】如图，在直角梯形中， 
， 
，
，E为的中点，F在线段
上，且
.将四边形
沿
折起，使得到的四边形
所在平面与平面
垂直，M为
的中点.连
， 
，
.
（1）证明：
.
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中， ， ，，E为的中点，F在线段上，且.将四边形沿折起，使得到的四边形所在平面与平面垂直，M为的中点.连， ，.（1）证明：
.（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在斜三棱柱中，已知为正三角形，四边形
是菱形，
，､分别是
，
的中点，平面
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的大小.
中，已知为正三角形，四边形是菱形，，､分别是，的中点，平面平面.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的大小.
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