如图四棱柱
中，
，
，
，M为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若四边形是菱形，且面
面
，
，求二面角
的余弦值.
中，，，，M为的中点.（1）证明：
平面；（2）若四边形
是菱形，且面面，，求二面角的余弦值.
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更新时间：2020-05-08 09:43:35
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解题方法
【推荐1】如图，已知四棱锥
中，底面是直角梯形，
是线段
上不同于
的任意一点，且
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，底面是直角梯形， 是线段上不同于的任意一点，且（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，在正方体中，M是线段
上的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
与
的所成角的余弦值.
中，M是线段上的中点.（1）证明：
平面；（2）求异面直线
与的所成角的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐3】如图，在四棱锥中，
平面
，
且
，
，
，M为PC中点．
(1)求证：
∥平面；
(2)求证：
平面 ．
(3)求直线与平面成角的正弦值．
中，平面，且，，，M为PC中点． (1)求证：
∥平面；(2)求证：
平面 ．(3)求直线
与平面成角的正弦值．
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名校
【推荐1】如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
和
都是边长为2的正三角形，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，和都是边长为2的正三角形，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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真题
【推荐2】在直角梯形中，
（如图一）．将
沿折起，使D到
．记面
为
，面为
，面
为
．
为直二面角（如图二），求二面角
的大小；
(2)若二面角为
（如图三），求三棱锥
的体积．
中，（如图一）．将沿折起，使D到．记面为，面为，面为．
为直二面角（如图二），求二面角的大小；(2)若二面角
为（如图三），求三棱锥的体积．
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，O为
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
是边长为1的等边三角形，点E在棱
上，
，且三棱锥的体积为
，求二面角
的大小.
中，平面平面，，O为的中点.(1)证明：
；(2)若
是边长为1的等边三角形，点E在棱上，，且三棱锥的体积为，求二面角的大小.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在平行四边形中，
，四边形
为正方形，且平面
平面．
；
(2)求直线到平面
的距离；
(3)求平面与平面
夹角的正弦值．
中，，四边形为正方形，且平面平面．
；(2)求直线
到平面的距离；(3)求平面
与平面夹角的正弦值．
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【推荐2】如图，在四棱台中，，
平面，
.
(1)证明：
；(2)若
，
，
，求平面与平面
的夹角的余弦值.
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与四边形
为
上的点.
为
平面
；
与平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
