已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
（
是自然对数的底数）恰有一个零点，求实数
的取值范围．
．（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
（是自然对数的底数）恰有一个零点，求实数的取值范围．
更新时间：2020-05-27 23:39:32
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）当
，
时，求证：
．
，．（1）当
时，求函数的极值；（2）当
，时，求证：．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
(1)若，求
的单调性
(2)若
，求证：当
时，
.
(3)若
，求证：当时，.
(1)若
，求的单调性(2)若
，求证：当时，.(3)若
，求证：当时，.
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(
为常数，
为自然对数的底数）．
时，讨论函数
上极值点的个数；
时，对任意的
都有
成立，求正实数
的取值范围．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
．证明：
（1）存在唯一x0∈（0,1），使f(x0)＝0；
（2）存在唯一x1∈（1，2），使g(x1)＝0，且对(1)中的x0，有x0＋x1<2．
，．证明：（1）存在唯一x0∈（0,1），使f(x0)＝0；
（2）存在唯一x1∈（1，2），使g(x1)＝0，且对(1)中的x0，有x0＋x1<2．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
.
（1）当
时，记
，求
的最小值；
（2）已知点
，点
，设函数
，当
时，试判断
的零点个数．
，.（1）当
时，记，求的最小值；（2）已知点
，点，设函数，当时，试判断的零点个数．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，其中
.
（1）证明：函数有两个极值点
，
，并求
的取值范围；
（2）若曲线
在点
处的切线与该曲线有且仅有一个公共点，求a的所有可能值.
，其中.（1）证明：函数
有两个极值点，，并求的取值范围；（2）若曲线
在点处的切线与该曲线有且仅有一个公共点，求a的所有可能值.
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