已知如图一
，
，
，
，
分别为
，
的中点，
在
上，且
，
为
中点，将
沿
折起，
沿
折起，使得
，
重合于一点（如图二），设为
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
，，，，分别为，的中点，在上，且，为中点，将沿折起，沿折起，使得，重合于一点（如图二），设为．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小．
更新时间：2020-05-25 12:03:57
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【推荐1】在四棱锥
中，
,
，
，为
的中点，
为
的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）取
中点,证明：
平面
；
（3）求点到平面
的距离.
中，,，，为的中点，为的中点，．（1）求证：
平面；（2）取
中点,证明：平面；（3）求点
到平面的距离.
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【推荐2】如图，已知四棱锥，
且
，
，
，
，
的面积等于
，E是PD是中点.
（Ⅰ）求四棱锥体积的最大值；
（Ⅱ）若
，
.
（i）求证：
；
（ii）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.
，且，，，，的面积等于，E是PD是中点.（Ⅰ）求四棱锥
体积的最大值；（Ⅱ）若
，.（i）求证：
；（ii）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.
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，
，
，
在平面ABC上的射影为B，二面角
的大小为
，
与BC所成角的余弦值；
为
，若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐1】如图，已知四棱锥
的底面为直角梯形，且满足
，
，平面
平面
.为线段
的中点，
为线段上的动点.
（1）求证：平面平面
；
（2）设
，当二面角
的大小为60°时，求
的值.
的底面为直角梯形，且满足，，平面平面.为线段的中点，为线段上的动点.（1）求证：平面
平面；（2）设
，当二面角的大小为60°时，求的值.
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解题方法
【推荐2】图，在三棱台
中，
是等边三角形，
，侧棱
平面
，点D是棱的中点，点E是棱
上的动点（不含端点B）.
(1)证明:平面
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值的最小值.
中，是等边三角形，，侧棱平面，点D是棱的中点，点E是棱上的动点（不含端点B）. (1)证明:平面
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值的最小值.
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【推荐3】如图1，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，沿DE把折起，得到如图2所示的四棱锥.
(1)证明：
平面
.
(2)若二面角
的大小为60°，求平面
与平面
的夹角的大小.
折起，得到如图2所示的四棱锥.(1)证明：
平面.(2)若二面角
的大小为60°，求平面与平面的夹角的大小.
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