如图，已知四棱锥
的底面为直角梯形，且满足
，
，平面
平面
.
为线段
的中点，
为线段上的动点.
（1）求证：平面平面
；
（2）设
，当二面角
的大小为60°时，求
的值.
的底面为直角梯形，且满足，，平面平面.为线段的中点，为线段上的动点.（1）求证：平面
平面；（2）设
，当二面角的大小为60°时，求的值.
20-21高三上·湖北荆州·阶段练习 查看更多[7]
山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高三上学期12月检测数学试题（已下线）专题04 二面角（含探索性问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）重庆市育才中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南京五中2021届高三下学期一模热身测试数学试题江苏省连云港市2020-2021学年高三上学期1月适应性演练模拟考试数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷九湖北省荆州市2020-2021学年高三上学期质量检查(一)数学试题
更新时间：2020-12-18 21:40:13
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图1，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点，别是边BC，CD的中点，
，
．沿MN将
翻折到
的位置，连接PA、PB、PD，得到如图2所示的五棱锥P—ABMND．
(1)在翻折过程中是否总有平面PBD⊥平面PAG？证明你的结论；
(2)当四棱锥P—MNDB体积最大时，在线段PA上是否存在一点Q，使得平面QMN与平面PMN夹角的余弦值为
？若存在，试确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．
，别是边BC，CD的中点，，．沿MN将翻折到的位置，连接PA、PB、PD，得到如图2所示的五棱锥P—ABMND．(1)在翻折过程中是否总有平面PBD⊥平面PAG？证明你的结论；
(2)当四棱锥P—MNDB体积最大时，在线段PA上是否存在一点Q，使得平面QMN与平面PMN夹角的余弦值为
？若存在，试确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
中，
，
，
，
，
，为线段
中点，线段
与平面
交于点.
(1)证明：平面
平面；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)求四棱锥
的体积.
中，，，，，，为线段中点，线段与平面交于点.(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求四棱锥
的体积.
您最近半年使用：0次
中，四边形
为等边三角形，
，
，平面
平面
，使得平面
平面
；
的余弦值；
平面
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图所示的多面体中，底面为正方形，
为等边三角形，
平面，
，点
是线段
上除两端点外的一点.
（1）若点
为线段
的中点，证明：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，试通过计算说明点的位置.
为正方形，为等边三角形，平面，，点是线段上除两端点外的一点.（1）若点
为线段的中点，证明：平面；（2）若二面角
的余弦值为，试通过计算说明点的位置.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，直四棱柱
的底面是菱形，是
的中点，
为线段
上一点，
，
，
.
(1)证明：当
时，
平面
；
(2)是否存在点，使二面角
的余弦值为
？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.
的底面是菱形，是的中点，为线段上一点，，，.(1)证明：当
时，平面；(2)是否存在点
，使二面角的余弦值为？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图，在圆台
中，
分别为上、下底面直径，且
，
， 
为异于
的一条母线．
(1)若为
的中点，证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，分别为上、下底面直径，且，， 为异于的一条母线．(1)若
为的中点，证明：平面；(2)若
，求二面角的正弦值．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面
⊥平面ABCD，
，点P是棱
的中点，点Q在棱BC上．
，证明：
平面；
(2)若二面角
的正弦值为
，求BQ的长．
的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面⊥平面ABCD，，点P是棱的中点，点Q在棱BC上．
，证明：平面；(2)若二面角
的正弦值为，求BQ的长．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图1，已知在正方形中，，，，分别是边
，，
的中点，现将矩形
沿
翻折至矩形
的位置，使平面
平面
，如图2所示．
平面
；
(2)设
是线段
上一点，且二面角
的余弦值为
，求
的值．
中，，，，分别是边，，的中点，现将矩形沿翻折至矩形的位置，使平面平面，如图2所示．
平面；(2)设
是线段上一点，且二面角的余弦值为，求的值．
您最近半年使用：0次
，
，
，
，
在平面ABC上的射影为B，二面角
的大小为
，
与BC所成角的余弦值；
为
，若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图
，在平面四边形中，
，
，且
为等边三角形.设为中点，连结
，将
沿折起，使点
到达平面
上方的点，连结，，设是的中点，连结
，如图
.
（1）证明：
平面
；
（2）若二面角
为
，设平面
与平面的交线为
，求与平面
所成角的正弦值.
，在平面四边形中，，，且为等边三角形.设为中点，连结，将沿折起，使点到达平面上方的点，连结，，设是的中点，连结，如图.（1）证明：
平面；（2）若二面角
为，设平面与平面的交线为，求与平面所成角的正弦值.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，
为正三角形，底面为直角梯形，
，
，
，点
分别在线段和上，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）设二面角
大小为
，若
，求直线
和平面
所成角的正弦值．
中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，点分别在线段和上，且． （1）求证：
平面；（2）设二面角
大小为，若，求直线和平面所成角的正弦值．
您最近半年使用：0次
在以
平面
为
，证明：
⊥
；
的正切值为
时，求点
到平面
距离的最大值.
