如图，已知三棱柱
中，平面
平面ABC，
，
.
（1）证明：
；
（2）设
，
，求二面角
的正弦值.
中，平面平面ABC，，.（1）证明：
；（2）设
，，求二面角的正弦值.
更新时间：2020-07-12 06:41:55
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】三棱柱
中，
为
的中点，点
在侧棱
上，
平面
.
（1）证明：是的中点；
（2）设
，四边形
是边长为2的正方形，四边形
为矩形，且
，求三棱锥
的体积.
中，为的中点，点在侧棱上，平面.（1）证明：
是的中点；（2）设
，四边形是边长为2的正方形，四边形为矩形，且，求三棱锥的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面
内的四边形
（如图1），
和
均为等腰三角形，其中
，
，
，现将和均沿
边向上折起（如图2），使得
，两点到平面的距离分别为1和2.
（1）求证：
；
（2）求二面角
余弦值.
内的四边形（如图1），和均为等腰三角形，其中，，，现将和均沿边向上折起（如图2），使得，两点到平面的距离分别为1和2.（1）求证：
；（2）求二面角
余弦值.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E为BC的中点，F为边PC上的一个点.
(1)求证:平面AEF⊥平面PAD；
(2)若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成角的正切值的最大值为
，求平面PAB与平面PCD夹角的余弦值.
(1)求证:平面AEF⊥平面PAD；
(2)若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成角的正切值的最大值为
，求平面PAB与平面PCD夹角的余弦值.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知在四棱锥
中，底面是矩形，且
，
平面，E、F分别是线段
的中点．
(1)证明：
；
(2)在线段PA上是否存在点G，使得
平面
，若存在，确定点G的位置；若不存在，说明理由；
(3)若PB与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，且，平面，E、F分别是线段的中点．(1)证明：
；(2)在线段PA上是否存在点G，使得
平面，若存在，确定点G的位置；若不存在，说明理由；(3)若PB与平面
所成的角为，求二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
【推荐3】已知如图1所示等腰
中，
，
，为
中点，现将
沿折痕
翻折至如图2所示位置，使得
，、
分别为
、的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，为中点，现将沿折痕翻折至如图2所示位置，使得，、分别为、的中点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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