已知函数
的图象经过
其中
为自然对数的底数，
）．
（Ⅰ）求实数
；
（Ⅱ）求
的单调区间；
（Ⅲ）证明：对于任意的
，都有
成立．
的图象经过其中为自然对数的底数，）．（Ⅰ）求实数
；（Ⅱ）求
的单调区间；（Ⅲ）证明：对于任意的
，都有成立．
2012·贵州黔东南·一模 查看更多[1]
（已下线）2012届贵州省黔东南州高三第一次高考模拟考试理科数学试卷
更新时间：2016-12-01 18:18:58
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【推荐1】已知函数
，
，在
处的切线方程为
（1）若
，证明：
；
（2）若方程
有两个实数根
，
，且
，证明：
，，在处的切线方程为（1）若
，证明：；（2）若方程
有两个实数根，，且，证明：
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．
(1)设
；
①求
单调区间；
②试问有极大值还是极小值？并求出该极值．
(2)若在
上恰有两个零点，求的取值范围．
．(1)设
；①求
单调区间；②试问
有极大值还是极小值？并求出该极值．(2)若
在上恰有两个零点，求的取值范围．
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，曲线
处的切线在
轴上的截距为
．
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，证明：
．
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【推荐1】已知函数
.
（1）证明：当
时，
；
（2）若
在
上单调递减，求实数的取值范围.
.（1）证明：当
时，；（2）若
在上单调递减，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
．
(1)若
，求证：当时，
；
(2)若存在
，使
，求实数的取值范围.
．(1)若
，求证：当时，；(2)若存在
，使，求实数的取值范围.
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，
为
时，证明：
；
为函数
在区间
内的零点，其中
，证明：
．
