函数
，曲线
在点
处的切线在
轴上的截距为
．
（1）求
；
（2）讨论
的单调性；
（3）设
，证明：
．
，曲线在点处的切线在轴上的截距为．（1）求
；（2）讨论
的单调性；（3）设
，证明：．
2020·山东·一模 查看更多[4]
（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-2（已下线）专题19 数列的综合应用-4（已下线）第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）
更新时间：2019-12-04 16:06:14
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
.
（1）当
时，证明：
；
（2）设直线
是函数
在点
处的切线，若直线也与
相切，求正整数
的值.
，.（1）当
时，证明：；（2）设直线
是函数在点处的切线，若直线也与相切，求正整数的值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
（其中e为自然对数的底数），且曲线在
处的切线方程为
．
(1)求实数m，n的值；
(2)证明：对任意的
，
恒成立．
（其中e为自然对数的底数），且曲线在处的切线方程为．(1)求实数m，n的值；
(2)证明：对任意的
，恒成立．
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，且曲线
在点
处的切线斜率为1.
的表达式；
恒成立，求
.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
．
（1）求函数的单调区间及极值；
（2）设
，当
时，存在
，
，使方程
成立，求实数的最小值．
，．（1）求函数
的单调区间及极值；（2）设
，当时，存在，，使方程成立，求实数的最小值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数m的取值范围．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)若
恒成立，求实数m的取值范围．
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.
，都有
，求整数
的最大值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
，
为自然对数的底数．
(1)设
是函数
的导函数，求函数在区间
上的最小值；
(2)若
，函数在区间
内有零点，证明：
.
，其中，为自然对数的底数．(1)设
是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；(2)若
，函数在区间内有零点，证明：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
（1）证明：两函数图像有且只有一个公共点；
（2）证明：
．
．（1）证明：两函数图像有且只有一个公共点；
（2）证明：
．
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，
，
，在定义域内存在
，使得
，求证：
；
为
时，求证：
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】设
，函数
.
（1）若无零点，求实数的取值范围；
（2）当时，关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（3）求证：当
，
时
.
，函数.（1）若
无零点，求实数的取值范围；（2）当
时，关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）求证：当
，时.
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【推荐2】已知数列
中，
，当时，
，记
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为
，证明：
．
中，，当时，，记．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，证明：．
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，
，令
，设数列
，使不等式
成立，求实数
的取值范围；
满足
，求证：
．
