如图，在正四棱柱
中， 
， 
为
的中点，
.
（Ⅰ） 证明：
平面
；
（Ⅱ）证明：
平面
.
中， ， 为的中点，.（Ⅰ） 证明：
平面；（Ⅱ）证明：
平面.
11-12高二下·江西上饶·期中 查看更多[1]
（已下线）2011-2012学年江西省横峰中学高二下学期期中考试文科数学试卷
更新时间：2016-12-01 18:32:42
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在正四棱锥
中，点E，F分别在棱PB，PD上，且
．
(1)证明：
平面PAC；
(2)当
时，请问在棱PC上是否存在点M，使得
∥平面MEF？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，点E，F分别在棱PB，PD上，且．(1)证明：
平面PAC；(2)当
时，请问在棱PC上是否存在点M，使得∥平面MEF？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱锥
的底面
是边长为
的菱形，
，点
是棱
的中点，
平面.
（1）证明：
平面
；
（2）当
长度为多少时，直线
与平面
所成角的正弦值为
.
的底面是边长为的菱形，，点是棱的中点，平面. （1）证明：
平面；（2）当
长度为多少时，直线与平面所成角的正弦值为.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐3】如图，在四棱锥中，四边形ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，
，M，N分别为AB和PC的中点．
(1)求证：MN//平面PAD；
(2)求平面MND与平面PAD的夹角的余弦值．
中，四边形ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，，M，N分别为AB和PC的中点．(1)求证：MN//平面PAD；
(2)求平面MND与平面PAD的夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在梯形ABCD中，
，
，
，四边形BFED为矩形，
，平面
平面ABCD.
(1)求证：
平面BDEF；
(2)点P在线段EF上运动，设平面PAB与平面ADE所成的夹角为
，试求的最小值.
，，，四边形BFED为矩形，，平面平面ABCD.(1)求证：
平面BDEF；(2)点P在线段EF上运动，设平面PAB与平面ADE所成的夹角为
，试求的最小值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在直角
中，
，
，
，
分别是
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值；
(3)当
点在何处时，
的长度最小，并求出最小值.
中，，，，分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图.(1)求证：
平面；(2)若
，求与平面所成角的正弦值；(3)当
点在何处时，的长度最小，并求出最小值.
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中，
，
，
，
．
平面
；
到平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示，在三棱锥P﹣ABC中，△PAB，△ABC均是等边三角形，PA⊥AC.
（1）证明：AB⊥PC；
（2）若PC＝2，求三棱锥P﹣ABC的体积.
（1）证明：AB⊥PC；
（2）若PC＝2，求三棱锥P﹣ABC的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知在四棱锥中，
平面
，四边形是直角梯形，满足
，若
，点为
的中点，点
为
的三等分点（靠近点
）．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面，四边形是直角梯形，满足，若，点为的中点，点为的三等分点（靠近点）．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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，沿AE把
折起成四棱锥
，使得
.
平面
；
到平面
的距离.
