如图，四棱锥
中，
为正方形，平面
平面．
（1）证明：
；
（2）若
，
，求四棱锥的体积．
中，为正方形，平面平面．（1）证明：
；（2）若
，，求四棱锥的体积．
更新时间：2020-08-07 00:11:27
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图四棱锥，点
在圆
上，
，顶点
在底面的射影为圆心，点
在线段
上.
(1)若
，当
//平面
时，求
的值；
(2)若
与
不平行，四棱锥的体积为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
，点在圆上，，顶点在底面的射影为圆心，点在线段上. (1)若
，当//平面时，求的值；(2)若
与不平行，四棱锥的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，边长为4的正方形中：
（1）点是的中点，点
是
的中点，将
分别沿
折起，使
两点重合于点
.求证：
；
（2）当
时，求三棱锥
的体积.
中：（1）点
是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点.求证：；（2）当
时，求三棱锥的体积.
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．
平面PAC；
，圆锥的侧面积为
，求三棱锥
的内切球的表面积．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，，
两两垂直，
，平面
平面，且
与棱，，分别交于
，
，
三点.
(1)过A作直线
，使得
，
，请写出作法并加以证明；
(2)若将三棱锥分成体积之比为
的两部分（其中
的体积更小），
为线段
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，两两垂直，，平面平面，且与棱，，分别交于，，三点.(1)过A作直线
，使得，，请写出作法并加以证明；(2)若
将三棱锥分成体积之比为的两部分（其中的体积更小），为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图四棱锥中，
平面，为平行四边形，且
，
，
，是棱上的一点，
．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面，为平行四边形，且，，，是棱上的一点，．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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【推荐3】在
中，
分别为
的中点，
，如图①，以
为折痕将
折起，使点A到达点的位置，如图②．
(1)证明：
；
(2)若
平面
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，分别为的中点，，如图①，以为折痕将折起，使点A到达点的位置，如图②． (1)证明：
；(2)若
平面，求直线与平面所成角的余弦值．
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【推荐1】如图，四棱柱
的底面是正方形，侧面
是菱形，
，平面
平面，E，F分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面所成角的正切值.
的底面是正方形，侧面是菱形，，平面平面，E，F分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正切值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，平面底面，
为
的中点，
是棱上的点，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，.（1）求证：平面
平面；（2）若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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面
面
分别是棱
、
面
的正方形，且
，面
面
直线
，求直线
所成角的余弦值．
