已知函数
有且仅有一个极值点，函数
有两个零点．
（1）求a的取值范围；
（2）证明函数
有且仅有一个极小值点，并比较函数
和极值点的大小且说明理由．
有且仅有一个极值点，函数有两个零点．（1）求a的取值范围；
（2）证明函数
有且仅有一个极小值点，并比较函数和极值点的大小且说明理由．
更新时间：2020-09-04 13:55:33
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)是否存在a，b，使得曲线
关于直线
对称，若存在，求a，b的值，若不存在，说明理由.
(3)若
在
存在极值，求a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)是否存在a，b，使得曲线
关于直线对称，若存在，求a，b的值，若不存在，说明理由.(3)若
在存在极值，求a的取值范围.
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名校
【推荐2】已知函数
．
(1)若
在区间
上有极值，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求证：有两个零点
，
，且
．
．(1)若
在区间上有极值，求实数的取值范围；(2)当
时，求证：有两个零点，，且．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
，
.
（1）若函数存在两个极值，求的取值范围；并证明：函数存在唯一零点.
（2）若存在实数，，使
，且
，求
的取值范围.
，.（1）若函数
存在两个极值，求的取值范围；并证明：函数存在唯一零点.（2）若存在实数
，，使，且，求的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，.
（1）设的导函数为
，试讨论的零点个数；
（2）设
.当
时，若
恒成立，求的取值范围.
，.（1）设
的导函数为，试讨论的零点个数；（2）设
.当时，若恒成立，求的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐2】设函数
，其图象与
轴交于
，
两点，且
.
（1）求的取值范围；
（2）证明：
.
，其图象与轴交于，两点，且.（1）求
的取值范围；（2）证明：
.
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求
的单调区间
,有
恒成立，求k的取值范围？
有两相异实根，求k的取值范围？
