如图，已知三棱柱
的底面是正三角形，且
平面
，
是
的中点，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）已知三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值．
的底面是正三角形，且平面，是的中点，且． （1）求证：
平面；（2）已知三棱锥
的体积为，求二面角的余弦值．
更新时间：2020-10-16 10:07:38
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在正三棱柱中，
，，
分别为，
的中点．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求
与平面所成角的正弦值．
中，，，分别为，的中点．(Ⅰ)求证：
平面；(Ⅱ)求
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图圆锥的轴截面
是等腰直角三角形，的中点为
，
是底面圆周上异于
，
的任一点，
是
的中点，为母线
上的一点，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）设二面角
的大小为
，二面角
的大小为
，求
的值.
是等腰直角三角形，的中点为，是底面圆周上异于，的任一点，是的中点，为母线上的一点，且.（1）证明：
平面；（2）设二面角
的大小为，二面角的大小为，求的值.
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【推荐3】如图，已知点S为正方形ABCD所在平面外一点，△SBC是边长为2的等边三角形，点E为线段SB的中点．
（1）证明：SD//平面AEC；
（2）若侧面SBC⊥底面ABCD，求平面ACE与平面SCD所成锐二面角的余弦值．
（1）证明：SD//平面AEC；
（2）若侧面SBC⊥底面ABCD，求平面ACE与平面SCD所成锐二面角的余弦值．
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【推荐1】在等腰梯形
中，
，
，
，
是
的中点，将梯形绕旋转
，得到梯形
（如图）.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，，是的中点，将梯形绕旋转，得到梯形（如图）.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在直三棱柱中，
，为
的中点.
(1)若
，
，求
的长；
(2)若
，
，求二面角
的平面角的正切值.
中，，为的中点.(1)若
，，求的长；(2)若
，，求二面角的平面角的正切值.
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的底面为直角梯形，
平面
平面
，如果存在，说明
的余弦值．
