在直三棱柱
中，
，
为
的中点.
(1)若
，
，求
的长；
(2)若
，
，求二面角
的平面角的正切值.
中，，为的中点.(1)若
，，求的长；(2)若
，，求二面角的平面角的正切值.
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更新时间：2023-12-15 08:37:12
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
是边长为6的正方形
的中心，
平面.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，是边长为6的正方形的中心，平面.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知四边形ABCD由Rt△ABC和Rt△BCD拼接而成，其中∠BAC＝∠BCD＝90°，∠DBC＝30°，AB＝AC，
，将△ABC沿着BC折起，
（1）若
，求异面直线AB和CD所成角的余弦值；
（2）当四面体ABCD的体积最大时，求二面角A﹣BC﹣D的余弦值.
，将△ABC沿着BC折起，（1）若
，求异面直线AB和CD所成角的余弦值；（2）当四面体ABCD的体积最大时，求二面角A﹣BC﹣D的余弦值.
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，
，侧面
为等边三角形，侧棱
.
平面
；
的余弦值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】
为四棱锥的棱
的三等分点，且
.点
在
上，
，四边形为平行四边形．若
四点共面，求实数
的值．
为四棱锥的棱的三等分点，且.点在上，，四边形为平行四边形．若四点共面，求实数的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在空间四边形
中，
，点为
的中点，设
.
(1)试用向量
表示向量
；
(2)若
，求
的值.
中，，点为的中点，设.(1)试用向量
表示向量；(2)若
，求的值.
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中，
；
，则
可以是图中有向线段所示向量中的哪一个？（至少写出两个）
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示，在空间四边形中，
，
，
两两成
角，且
，为的中点，
为
的中点，试求，间的距离．
中，，，两两成角，且，为的中点，为的中点，试求，间的距离．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知空间三点
，
，
.
(1)求
的面积；
(2)若向量
，且
，求向量
的坐标.
，，.(1)求
的面积；(2)若向量
，且，求向量的坐标.
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在平面
内，D是斜边
的中点，
，且O到平面
，
，
，求线段
的长.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
平面ABC，
，
，
，D，E，F分别为BC，PA，AB的中点．
(1)证明：平面
平面DEF；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面ABC，，，，D，E，F分别为BC，PA，AB的中点．(1)证明：平面
平面DEF；(2)求二面角
的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为梯形，AB∥CD，PA＝CD＝6，
，AD＝2，AB⊥平面PAD.
（1）证明：PA⊥平面ABCD；
（2）若
，求二面角D-PC-B的余弦值.
，AD＝2，AB⊥平面PAD.（1）证明：PA⊥平面ABCD；
（2）若
，求二面角D-PC-B的余弦值.
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，
，
平面
；
上存在一点
，满足
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
