在三棱锥
中，平面
平面
，
和
均是等腰直角三角形，
，
，
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，和均是等腰直角三角形，，，、分别为、的中点．（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2020-10-09 13:18:18
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，直三棱柱
中，点
是
上一点.
(1)若点是的中点，求证
∥平面
；
(2)若平面
平面
，求证
.
中，点是上一点. (1)若点
是的中点，求证∥平面；(2)若平面
平面，求证.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，过点A的平面与棱
分别交于点E，F，G（E，F，G三点均不在棱的端点处）.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
平面
，
（i）求
的值；
（ii）求三棱锥
的体积.
中，底面为正方形，底面，，过点A的平面与棱分别交于点E，F，G（E，F，G三点均不在棱的端点处）.(1)求证：平面
平面；(2)若
平面，（i）求
的值；（ii）求三棱锥
的体积.
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；
上是否存在点
平面
？若存在，求出
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】在苏州博物馆有一类典型建筑八角亭，既美观又利于采光，其中一角如图所示，为多面体
，
，
，
，
底面
，四边形
是边长为2的正方形且平行于底面，
，
，
的中点分别为
，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值；
(3)一束光从玻璃窗面上点
射入恰经过点
（假设此时光经过玻璃为直射），求这束光在玻璃窗上的入射角的正切值．
，，，，底面，四边形是边长为2的正方形且平行于底面，，，的中点分别为，，，．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)一束光从玻璃窗面
上点射入恰经过点（假设此时光经过玻璃为直射），求这束光在玻璃窗上的入射角的正切值．
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【推荐2】正四棱柱
中，
，
为
中点，为
中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面所成的角．
中，，为中点，为中点．（1）证明：
平面；（2）若
，求直线与平面所成的角．
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平面
，
，
上，且
，点
在
，
，
.
平面
与平面
所成角的正弦值.
