如图所示，
垂直于矩形
所在的平面，
，
，
、
分别是
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面；
（3）求四面体
的体积.
垂直于矩形所在的平面，，，、分别是、的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求四面体
的体积.
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（已下线）专题41 空间点、直线、平面的位置关系（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题40 空间点、直线、平面的位置关系（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题41 空间点、直线、平面的位置关系（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题41 空间点、直线、平面的位置关系（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题
更新时间：2020-11-26 15:05:03
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，已知
平面，
，
，
，且
.
（1）求四棱锥的体积；
（2）求直线
与平面
所成的角.
中，已知平面，，，，且.（1）求四棱锥
的体积；（2）求直线
与平面所成的角.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知四棱锥
（图1）的三视图如图2所示，
为正三角形，
底面，俯视图是直角梯形.
（1）求正视图的面积；
（2）求四棱锥的体积.
（图1）的三视图如图2所示，为正三角形，底面，俯视图是直角梯形.（1）求正视图的面积；
（2）求四棱锥
的体积.
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为等边三角形，
，
分别为
中点，
的体积
解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图，已知四棱锥中，
，BC＝DC＝2AB＝4，CB⊥CD，
，点Q在棱PA上，PQ＝2QA，且PA⊥平面QBD．
(1)求证：
平面QBD；
(2)求PC与平面PAB所成角的正弦值．
中，，BC＝DC＝2AB＝4，CB⊥CD，，点Q在棱PA上，PQ＝2QA，且PA⊥平面QBD． (1)求证：
平面QBD；(2)求PC与平面PAB所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥EF，AF＝AD＝2AB＝2DE＝2．
（1）求证：CE∥面ABF；
（2）求直线DE与平面BDF所成角的正弦值．
（1）求证：CE∥面ABF；
（2）求直线DE与平面BDF所成角的正弦值．
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(0.65)
【推荐3】如图，平面
平面，
，四边形为平行四边形，
，
，
，
为线段
的中点，点满足
.
（1）证明：
平面
.
（2）若平面
平面
，求直线
与平面所成角的正弦值.
平面，，四边形为平行四边形，，，，为线段的中点，点满足.（1）证明：
平面.（2）若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面是边长为4的正方形
平面
，且
.
(1)求证：
.
(2)线段上是否存在一点F，使三棱锥
的高
？若存在，请求出F的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面是边长为4的正方形平面，且.(1)求证：
.(2)线段
上是否存在一点F，使三棱锥的高？若存在，请求出F的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，平面四边形ABCD，
，
，
，将
沿BD翻折到与面BCD垂直的位置．
Ⅰ
证明：
面ABC；
Ⅱ若E为AD中点，求二面角
的大小．
，，，将沿BD翻折到与面BCD垂直的位置．Ⅰ证明：面ABC；Ⅱ若E为AD中点，求二面角的大小．
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解答题-证明题
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名校
【推荐3】如图，在平行四边形中，
，四边形
为正方形，且平面
平面.
(1)证明:
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，四边形为正方形，且平面平面.(1)证明:
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
【推荐1】已知四棱锥中，
平面，底面为菱形，
，是
中点，
是的中点，是
上的点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当是
中点，且
时，求二面角
的余弦值．
中，平面，底面为菱形，，是中点，是的中点，是上的点．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）当
是中点，且时，求二面角的余弦值．
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，四边形为矩形，
，是
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点的位置，且
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)在棱
上是否存在一点，使得平面
与平面
所成的角为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
为矩形，，是的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．(1)求证：平面
平面；(2)在棱
上是否存在一点，使得平面与平面所成的角为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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中,
,
,
为线段
,沿直线
翻折至
,使
，记二面角
的平面角为
．
平面
；
与
的值．
