设函数
，其中
．
（I）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）设
是
的两个零点，且
（i）求实数a的取值范围：
（ii）证明：
．
，其中．（I）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）设
是的两个零点，且（i）求实数a的取值范围：
（ii）证明：
．
19-20高一·浙江·期末 查看更多[1]
（已下线）【新东方】424
更新时间：2020-12-19 22:27:12
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【推荐1】已知函数
，
，
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，且对任意
，
，都有
，求实数
的取值范围．
，，．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
，且对任意，，都有，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，
．
（1）若
，求曲线
在点
的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若对任意
，
，求整数的最小值．
，．（1）若
，求曲线在点的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若对任意
，，求整数的最小值．
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【推荐3】已知函数
，
，
．
(1)若在x＝0处的切线与
在x＝1处的切线相同，求实数a的值；
(2)令
，直线y＝m与函数
的图象有两个不同的交点，交点横坐标分别为，
，证明：
．
，，．(1)若
在x＝0处的切线与在x＝1处的切线相同，求实数a的值；(2)令
，直线y＝m与函数的图象有两个不同的交点，交点横坐标分别为，，证明：．
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名校
【推荐1】已知函数
是自然对数的底数 ）.
（1）当
是，求证： 
；
（2）若函数有两个零点，求的取值范围.
是自然对数的底数 ）.（1）当
是，求证： ；（2）若函数
有两个零点，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）求函数极值；
（2）证明：
．
．（1）求函数
极值；（2）证明：
．
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，且曲线
处的切线方程为
.
的值及函数
.
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【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)记
，若
与
的图像有两个交点，记交点的横坐标分别为
求证：
.
．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)记
，若与的图像有两个交点，记交点的横坐标分别为求证：.
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【推荐2】函数
满足
，
.
（1）若，
，求实数的取值范围；
（2）若有三个零点，求实数的取值范围.
满足，.（1）若
，，求实数的取值范围；（2）若
有三个零点，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)如果函数
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上单调递减，求的取值范围；
(3)当
时，讨论函数零点的个数．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)如果函数
在上单调递减，求的取值范围；(3)当
时，讨论函数零点的个数．
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【推荐1】（1）用分析法证明：若
，则
．
（2）用反证法证明：若
，则函数
无零点．
，则．（2）用反证法证明：若
，则函数无零点．
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中，内角
，
，
的对边分别为，
，
，且
，证明：
；
(2)已知结论：在直角三角形中，若两直角边长分别为，，斜边长为，则斜边上的高
.若把该结论推广到空间：在侧棱互相垂直的四面体
中，若三个侧面的面积分别为
，
，
，底面面积为
，则该四面体的高
与，，，之间的关系是什么？（用，，，表示）
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中，内角，，的对边分别为，，，且，证明：；(2)已知结论：在直角三角形中，若两直角边长分别为
，，斜边长为，则斜边上的高.若把该结论推广到空间：在侧棱互相垂直的四面体中，若三个侧面的面积分别为，，，底面面积为，则该四面体的高与，，，之间的关系是什么？（用，，，表示）
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