已知函数
，
为自然对数的底数．
（1）当
时，讨论
的单调性；
（2）若对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围．
，为自然对数的底数．（1）当
时，讨论的单调性；（2）若对任意
，都有成立，求实数的取值范围．
更新时间：2021-01-28 23:16:05
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，对任意的
，求证：
.
. （Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）当
时，对任意的，求证：.
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较难
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名校
【推荐2】已知函数
，a，
．
当
时，讨论函数
的单调性；
当
，
时，记函数的导函数
的两个零点分别是
和
，求证：
．
，a，．当时，讨论函数的单调性；当，时，记函数的导函数的两个零点分别是和，求证：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）对给定的，函数有零点，求
的取值范围；
（3）当
，
时，
，记
在区间
上的最大值为m，且
，求n的值．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）对给定的
，函数有零点，求的取值范围；（3）当
，时，，记在区间上的最大值为m，且，求n的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求过原点且与的图象相切的直线方程；
(2)若
有两个不同的零点
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求过原点且与的图象相切的直线方程；(2)若
有两个不同的零点，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，且．
(1)求实数的值；
(2)求证：存在唯一的极小值点
，且
；
(3)设
，
．对
，
恒成立，求实数b的取值范围．
（参考结论：当
时，
）
，且．(1)求实数
的值；(2)求证：
存在唯一的极小值点，且；(3)设
，．对，恒成立，求实数b的取值范围．（参考结论：当
时，）
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若对于任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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