【推荐1】已知函数，.
（Ⅰ）求函数的值域；
（Ⅱ）已知锐角的两边长，分别为函数的最小值与最大值，且的外接圆半径为，求的面积．

【推荐2】在复平面内，是原点，向量对应的复数分别为，，是虚数单位 ， 设函数.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上有2个零点，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数的值域为集合A，集合，全集．

(1)若，求．
(2)若，求a的取值范围．

【推荐1】已知函数（，）的图象关于直线对称，且的相邻两个零点间的距离为．
(1)求的值；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象，求函数的单调递减区间．

【推荐2】已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移（）个单位长度后得到函数的图象，且函数的最大值为2．
（ⅰ）求函数的解析式；   （ⅱ）证明：存在无穷多个互不相同的正整数，使得．

【推荐3】已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻最高点的距离为．
（1）求的解析式；
（2）将的图象向右平移个单位，得到的图象，若关于的方程在上有唯一解，求实数的取值范围．

【推荐1】已知.
(1)若函数的最小正周期为，求的值及的单调递减区间；
(2)若时，方程恰好有三个解，求实数的取值范围

【推荐2】已知，函数．
（1）若，求的单调递增区间；
（2）若，求的值．

【推荐3】由倍角公式cos2x＝2cos²x－1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式，对于cos3x，我们有cos3x＝cos(2x＋x)
＝cos2xcosx－sin2xsinx
＝(2cos²x－1)cosx－2(sinxcosx)sinx
＝2cos³x－cosx－2(1－cos²x)cosx
＝4cos³x－3cosx
可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．一般地，存在一个n次多项式P_n(t)，使得cosnx＝P_n(cosx)，这些多项式P_n(t)称为切比雪夫多项式．
(1)求证：sin3x＝3sinx－4sin³x；
(2)请求出P₄(t)，即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x；
(3)利用结论cos3x＝4cos³x－3cosx，求出sin18°的值．

【推荐1】已知函数的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.
(1)求解析式及的值；
(2)求的单调增区间；
(3)若，求.

【推荐2】已知函数．
(1)求函数在上的单调递增区间;
(2)将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若函数的图象关于点成中心对称，在上的值域为，求的取值范围．

【推荐3】已知，，.
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；
(2)若将图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的对称轴及其对称中心.