已知函数
，其中
．
(1)讨论
的极值点的个数；
(2)当
时，证明：
．
，其中．(1)讨论
的极值点的个数；(2)当
时，证明：．
更新时间：2021-02-15 11:05:20
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相似题推荐
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】对于函数
，若存在定义域中的实数a，b满足b＞a＞0且
，则称函数为“M类”函数．
(1)试判断＝sinx，x∈R是否是“M类”函数，并说明理由；
(2)若函数
，
，n∈N*为“M类”函数，求n的最小值．
，若存在定义域中的实数a，b满足b＞a＞0且，则称函数为“M类”函数．(1)试判断
＝sinx，x∈R是否是“M类”函数，并说明理由；(2)若函数
，，n∈N*为“M类”函数，求n的最小值．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知单位向量
、
夹角为60°，向量
，
，函数
，函数
.
(1)求出
并解方程
；
(2)设
，
，证明
，求出
；
(3)设数列
中，
，
，
，求
的取值范围，使
对任意成立.
、夹角为60°，向量，，函数，函数.(1)求出
并解方程；(2)设
，，证明，求出；(3)设数列
中，，，，求的取值范围，使对任意成立.
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上存在极值点，求实数
时，不等式
，恒成立，求实数
（
，
为自然对数的底数，
……）．
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)若
，求证：
；
(2)讨论关于x的方程
在
上的根的情况．
．(1)若
，求证：；(2)讨论关于x的方程
在上的根的情况．
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)设函数
，试讨论
的零点个数.
，.(1)讨论
的单调性；(2)设函数
，试讨论的零点个数.
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
是的导函数．
(1)若在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
，判断关于
的方程
在
内实数解的个数，并说明理由．
是的导函数．(1)若
在上恒成立，求实数的取值范围；(2)若
，判断关于的方程在内实数解的个数，并说明理由．
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数
为增函数，求
的取值范围；
(2)已知
.
（i）证明：
；
（ii）若
，证明：
.
.(1)若函数
为增函数，求的取值范围；(2)已知
.（i）证明：
；（ii）若
，证明：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
与
的图象关于直线
对称.
（1）不等式
对任意
恒成立，求实数
的最大值；
（2）设
在
内的实根为
，
，若在区间上存在
，证明：
.
与的图象关于直线对称.（1）不等式
对任意恒成立，求实数的最大值；（2）设
在内的实根为，，若在区间上存在，证明：.
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且
.
存在唯一的极大值点
，且
.
解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若方程
有三个不相等的实数根
，且
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若方程有三个不相等的实数根，且，证明：．
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若存在两个零点
，求a的取值范围，并证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
存在两个零点，求a的取值范围，并证明：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
，
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，且
在
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）讨论
的单调性；（2）若
，且在恒成立，求实数的取值范围.
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