已知函数
.
（1）若
在
上单调递增，求
的取值范围；
（2）证明：
，
.
.（1）若
在上单调递增，求的取值范围；（2）证明：
，.
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更新时间：2021-04-10 15:13:38
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数
在
上是减函数，求实数的取值范围；
(2)当
时，分别求函数
的最小值和
的最大值，并证明当时，
成立；
(3)令
，当
时，判断函数
有几个不同的零点并证明.
.(1)若函数
在上是减函数，求实数的取值范围；(2)当
时，分别求函数的最小值和的最大值，并证明当时，成立；(3)令
，当时，判断函数有几个不同的零点并证明.
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
.(Ⅰ)若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；
(Ⅱ)若
，证明： 
，总有
.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
，函数
是定义在
的可导函数，其导数为
，满足
．
(1)若
在上单调递减，求实数取值范围；
(2)对任意正数
，试比较
与
的大小．
，函数是定义在的可导函数，其导数为，满足．(1)若
在上单调递减，求实数取值范围；(2)对任意正数
，试比较与的大小．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
为函数
的两个零点，
，曲线
在点
处的切线方程为
，其中
为自然对数的底数．
(1)当
时，比较与的大小；
(2)若
，且
，证明：
．
，为函数的两个零点，，曲线在点处的切线方程为，其中为自然对数的底数．(1)当
时，比较与的大小；(2)若
，且，证明：．
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，
，其中
且
.
(1)证明：当
时，
恒成立；
(2)证明：当
时，曲线与曲线
有且只有两条公切线．
，，其中且.(1)证明：当
时，恒成立；(2)证明：当
时，曲线与曲线有且只有两条公切线．
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，求
的取值范围；
，存在两个零点
，证明：
.
