已知函数
.
.(Ⅰ)若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)若
，证明： 
，总有
.
更新时间：2018-11-15 20:22:27
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数
为增函数，求
的取值范围；
(2)已知
.
（i）证明：
；
（ii）若
，证明：
.
.(1)若函数
为增函数，求的取值范围；(2)已知
.（i）证明：
；（ii）若
，证明：.
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
.
（1）若在
上不是单调函数，求的取值范围；
（2）设
，若
存在最大值，记为
，则当
时，是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，说明理由.
，其中.（1）若
在上不是单调函数，求的取值范围；（2）设
，若存在最大值，记为，则当 时，是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，说明理由.
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，
.
上不是单调函数，求实数
，都有
恒成立，求实数
时，设
，对任意给定的正实数
上是否存在两点
，
，使得
是以
（
轴上？请说明理由.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知，
实数，函数
，函数
.
(1)令
，当
时，试讨论函数
在其定义域内的单调性；
(2)当
时，令
，是否存在实数，使得对于函数
定义域中的任意实数
，均存在实数
，有
成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.
，实数，函数，函数.(1)令
，当时，试讨论函数在其定义域内的单调性；(2)当
时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
（
，
为自然对数的底数）.
（1）若函数
在点
处的切线的斜率为
，求实数的值；
（2）当
时，讨论函数的单调性；
（3）若关于
的不等式
在区间
上恒成立，求实数的取值范围.
（，为自然对数的底数）.（1）若函数
在点处的切线的斜率为，求实数的值；（2）当
时，讨论函数的单调性；（3）若关于
的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知
，
，曲线
与
在原点处的切线相同.
（1）求，的值；
（2）求的单调区间和极值；
（3）若
时，
，求的取值范围.
，，曲线与在原点处的切线相同.（1）求
，的值；（2）求
的单调区间和极值；（3）若
时，，求的取值范围.
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
(1)求证：函数在
上单调递增；
(2)求证：数列
的前n项和小于
(1)求证：函数
在上单调递增；(2)求证：数列
的前n项和小于
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困难
(0.15)
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解题方法
【推荐2】在
中，
，且
边上的中线长为
，
(1)求角
的大小；
(2)求的面积.
中，，且边上的中线长为，(1)求角
的大小；(2)求
的面积.
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能构成三角形的三边，则称这三个数为“三角形数”，对于“三角形数”
、
、
仍为“三角形数”，则称
、
、
，其中
，若
，判断函数
、
，其中
，若
，判断函数
是否是“保三角形函数”，并说明理由.
