已知函数
，
为实数．
（1）若直线
是
在
处的切线，求的值：
（2）若有两个零点
，
，且
，求的取值范围；
（3）若函数
在
上单调递增，求的值．
，为实数．（1）若直线
是在处的切线，求的值：（2）若
有两个零点，，且，求的取值范围；（3）若函数
在上单调递增，求的值．
更新时间：2021-04-24 11:04:31
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适中
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【推荐1】已知函数
.
（1）讨论
在
上的单调性；
（2）若曲线
的一条切线的斜率为
，证明：这条切线与曲线只有一个公共点.
.（1）讨论
在上的单调性；（2）若曲线
的一条切线的斜率为，证明：这条切线与曲线只有一个公共点.
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【推荐2】已知函数
，
，曲线在点
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）证明：
.
，，曲线在点处的切线方程为．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）证明：
.
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若在点
处的切线与直线
垂直，求a的值；
(2)若在
上是单调函数，求实数a的取值范围．
．(1)若
在点处的切线与直线垂直，求a的值；(2)若
在上是单调函数，求实数a的取值范围．
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解题方法
【推荐2】设函数
，其中
，若函数在
上是减函数，试求实数a的取值围．
，其中，若函数在上是减函数，试求实数a的取值围．
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．
上单调递增，求实数
（其中
），证明：
．
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名校
【推荐1】已知函数f（x）＝sinx，g（x）＝ex•f′（x），其中e为自然对数的底数．
（1）求曲线y＝g（x）在点（π，g（π））处的切线方程；
（2）若对任意
，不等式g（x）≤x•f（x）+m恒成立，求实数m的取值范围；
（3）试探究当
时，方程g（x）＝x•f（x）的解的个数，并说明理由．
（1）求曲线y＝g（x）在点（π，g（π））处的切线方程；
（2）若对任意
，不等式g（x）≤x•f（x）+m恒成立，求实数m的取值范围；（3）试探究当
时，方程g（x）＝x•f（x）的解的个数，并说明理由．
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【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)方程
有两个不同的实数解，求的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)方程
有两个不同的实数解，求的取值范围．
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【推荐3】已知函数
，其中
.
（1）若
，求曲线在点
处的切线方程；
（2）求函数的极大值和极小值，若函数有三个零点，求的取值范围.
，其中.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极大值和极小值，若函数
有三个零点，求的取值范围.
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