设函数
.
（1）求
的极值；
（2）已知
，若存在实数
，使得
对
恒成立，求
的取值范围.(其中
是自然对数的底数)
.（1）求
的极值；（2）已知
，若存在实数，使得对恒成立，求的取值范围.(其中是自然对数的底数)
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浙江省9+1联盟2021届高三下学期4月联考数学试题浙江省2021届高三下学期4月高考模拟数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210513-004【2021】【高三下】浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题
更新时间：2021-04-29 16:34:09
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【推荐1】设向量
，
，
，（
）.
(1)当
时，求的极值；
(2)当时，求函数零点的个数.
，，，（）.(1)当
时，求的极值；(2)当
时，求函数零点的个数.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（Ⅰ）求过点
且与曲线
相切的直线方程；
（Ⅱ）设
，其中为非零实数，若
有两个极值点
，且
，求证：
.
.（Ⅰ）求过点
且与曲线相切的直线方程；（Ⅱ）设
，其中为非零实数，若有两个极值点，且，求证：.
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，
.
时，求
时，设函数
，
，证明：
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
是否存在实数a，使得
在
上为单调减函数，若存在求出a的值，若不存在，请说明理由．
若函数的图象在
处的切线平行于x轴，对任意的
，都有
成立，求
的取值范围．
．是否存在实数a，使得在上为单调减函数，若存在求出a的值，若不存在，请说明理由．若函数的图象在处的切线平行于x轴，对任意的，都有成立，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，，且曲线
与
轴切于原点
.
(1)求实数、的值；
(2)若
恒成立，求
的值.
，，且曲线与轴切于原点.(1)求实数
、的值；(2)若
恒成立，求的值.
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较难
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解题方法
【推荐3】已知函数
，
.
（1）若
，求的最值；
（2）若当
时，
，求m的取值范围.
，.（1）若
，求的最值；（2）若当
时，，求m的取值范围.
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