设向量
，
，
，（
）.
(1)当
时，求
的极值；
(2)当
时，求函数零点的个数.
，，，（）.(1)当
时，求的极值；(2)当
时，求函数零点的个数.
更新时间：2022-12-12 23:22:34
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若函数
有两个极值点
，证明：
．
，．(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
有两个极值点，证明：．
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【推荐2】已知函数 
(1)若
求的极值；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
(1)若
求的极值；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，其中
.
（1）当
时，求函数的极值；
（2）若
，试讨论函数在
上的零点个数.
，其中.（1）当
时，求函数的极值；（2）若
，试讨论函数在上的零点个数.
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有且只有一个零点，求实数
的取值范围；
(3)
，关于
的不等式
恒成立，求正实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有且只有一个零点，求实数的取值范围；(3)
，关于的不等式恒成立，求正实数的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
=0，求
的值；
(3)证明：
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
=0，求的值；(3)证明：
.
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(0.4)
【推荐3】已知函数
.
（1）当
时，求在
处的切线方程；
（2）当
时，求证：
对任意
恒成立；
（3）设
，请直接写出
在
上的零点个数.
.（1）当
时，求在处的切线方程；（2）当
时，求证：对任意恒成立；（3）设
，请直接写出在上的零点个数.
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【推荐1】已知圆
与圆
关于直线
+1对称．
（1）求圆的方程；
（2）过点
的直线
与圆交与
两点，若
，求直线的方程.
与圆关于直线+1对称．（1）求圆
的方程；（2）过点
的直线与圆交与两点，若，求直线的方程.
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，
为坐标原点，
，
，
三点满足
.
（1）求
值；
（2）已知
若的最小值为
，求的最大值.
为坐标原点，，，三点满足.（1）求
值；（2）已知
若的最小值为，求的最大值.
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，
，任意
，
，
且
，
，
，都有
，
，
是一个三角形的三边长，则称函数
上的“完美三角形函数”．
，
，若函数
是
上的“完美三角形函数”，求实数
的取值范围
且
的条件下，令函数
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
