已知函数
，
，其中
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求
的最小值；
（3）记
为的导函数，设函数
的图象与
轴有且仅有一个公共点，求
的取值范围．
，，其中．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求
的最小值；（3）记
为的导函数，设函数的图象与轴有且仅有一个公共点，求的取值范围．
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天津市部分区2021届高三下学期质量调查(二)数学试题（已下线）专题13 用导数研究函数（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专题4.18—导数大题（有解问题）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）第5讲 函数、导数与方程（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
更新时间：2021-05-10 11:02:48
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求函数
的图象在
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）是否存在整数使得函数的极大值大于零，若存在，求的最小整数值，若不存在，说明理由.
.（1）当
时，求函数的图象在处的切线方程；（2）求函数
的单调区间；（3）是否存在整数
使得函数的极大值大于零，若存在，求的最小整数值，若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
，和直线
，又
．
（1）求的值；
（2）是否存在
的值，使直线
既是曲线的切线，又是
的切线；如果存在，求出的值；如果不存在,说明理由．
（3）如果对于所有
的,都有
成立，求的取值范围．
，，和直线，又． （1）求
的值；（2）是否存在
的值，使直线既是曲线的切线，又是的切线；如果存在，求出的值；如果不存在,说明理由．（3）如果对于所有
的,都有成立，求的取值范围．
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，设曲线
处的切线方程为
.
；
有两个不等的实数根
，证明：
.
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【推荐1】已知函数
．
（1）①若直线
与
的图象相切, 求实数的值；
②令函数
，求函数
在区间
上的最大值．
（2）已知不等式
对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）①若直线
与的图象相切, 求实数的值；②令函数
，求函数在区间上的最大值．（2）已知不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
．
Ⅰ
若函数
在区间
上为增函数，求a的取值范围；
Ⅱ若对任意
恒成立，求实数m的最大值．
．Ⅰ若函数在区间上为增函数，求a的取值范围；Ⅱ若对任意恒成立，求实数m的最大值．
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.
恒成立，求实数
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【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线与两坐标轴所围成三角形的面积；
(2)若
没有零点，求a的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线与两坐标轴所围成三角形的面积；(2)若
没有零点，求a的取值范围．
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【推荐2】已知函数f(x)＝lnx－ax，a∈R.
(1)若函数f(x)在(1，＋∞)上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)当a＝1时，g(x)＝f(x)＋x＋
－m有两个零点x1，x2，且x1＜x2，求证：x1＋x2＞1.
(1)若函数f(x)在(1，＋∞)上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)当a＝1时，g(x)＝f(x)＋x＋
－m有两个零点x1，x2，且x1＜x2，求证：x1＋x2＞1.
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，
．
(1)若
，分析f（x）的单调性；
(2)若f（x）在区间（1，e）上有零点，求实数a的取值范围．
，．(1)若
，分析f（x）的单调性；(2)若f（x）在区间（1，e）上有零点，求实数a的取值范围．
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