如图，在多面体
中，
平面
，
平面，且
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的大小.
中，平面，平面，且，，，.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的大小.
2021·河北保定·二模 查看更多[2]
更新时间：2021-05-14 10:12:29
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解题方法
【推荐1】如图①，在矩形
中，
，
为
的中点，如图②，沿
将
折起，点
在线段上.
，求证：
平面
；
(2)若平面
平面
，是否存在点，使得平面
与平面的夹角为90°？若存在，求此时三棱锥
的体积；若不存在，说明理由.
中，，为的中点，如图②，沿将折起，点在线段上.
，求证：平面；(2)若平面
平面，是否存在点，使得平面与平面的夹角为90°？若存在，求此时三棱锥的体积；若不存在，说明理由.
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【推荐2】如图，四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
，且
，为
中点.
（1）求证：平面；
（2）求几何体
的体积.
中，底面是边长为2的正方形，，且，为中点.（1）求证：
平面；（2）求几何体
的体积.
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【推荐3】如图，在正三棱柱
中，
，
分别为线段
，
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
.
中，，分别为线段，，的中点.（1）证明：
平面；（2）证明：
平面.
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【推荐1】在如图所示的多面体中，
且
，
，
，且
，
，且
，
平面，
．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角为锐角的余弦值．
且，，，且，，且，平面，．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角为锐角的余弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
底面，底面是直角梯形，
，
，
是
上的一点.
（1）求证：平面
平面；
（2）若是的中点，
，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，底面，底面是直角梯形，，，是上的一点.（1）求证：平面
平面；（2）若
是的中点，，且直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图1，已知
是边长为4的正三角形，
，，
分别是
，，
边的中点，将
沿
折起，使点A到达如图2所示的点的位置，
为
边的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)若平面
平面
，求平面与平面
夹角的正切值.
是边长为4的正三角形，，，分别是，，边的中点，将沿折起，使点A到达如图2所示的点的位置，为边的中点.(1)证明：
平面.(2)若平面
平面，求平面与平面夹角的正切值.
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