如图，在三棱柱
中，四边形
为正方形，四边形
为菱形，且
，平面
平面，点D为棱
的中点.
（1）求证：
；
（2）棱
(除两端点外)上是否存在点M，使得二面角
的余弦值为
﹐若存在，请指出点M的位置；若不存在，请说明理由.
中，四边形为正方形，四边形为菱形，且，平面平面，点D为棱的中点.（1）求证：
；（2）棱
(除两端点外)上是否存在点M，使得二面角的余弦值为﹐若存在，请指出点M的位置；若不存在，请说明理由.
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更新时间：2021-05-31 19:55:23
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【推荐1】如图，三棱柱中，
，
，
.
(1)证明
；
(2)若平面
平面
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，.(1)证明
；(2)若平面
平面，，求直线与平面所成角的正弦值；(3)在（2）的条件下，求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
，平面
平面
，
．
(1)证明：
；
(2)若三棱锥的体积为
，求二面角
的余弦值．
中，，，平面平面，．(1)证明：
；(2)若三棱锥
的体积为，求二面角的余弦值．
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中，E为棱
上一点，
底面
平面
．
，且四棱锥
与平面
所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
与
交于点
，
，
，
.
（Ⅰ）在线段
上找一点
，使得
平面
，并证明你的结论；
（Ⅱ）若
，
，
，求二面角
的余弦值.
中，与交于点，，，.（Ⅰ）在线段
上找一点，使得平面，并证明你的结论；（Ⅱ）若
，，，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在直二面角
中，四边形
是矩形，
，
，
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，点
是线段
上的一点，
.
（1）证明：
面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形是矩形，，，是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是线段上的一点，.（1）证明：
面；（2）求二面角
的余弦值.
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.
平面
；
的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐1】在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4.
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）请说明在AB上是否存在点E，使得AC1∥平面CEB1.
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）请说明在AB上是否存在点E，使得AC1∥平面CEB1.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
，，
，
，
，且点
和
分别为
和
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求平面
与平面
的夹角的余弦值；
（3）设为棱
上的点，若直线
和平面的夹角的正弦值为
，求线段
的长．
中，侧棱底面，，，，，且点和分别为和的中点．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面的夹角的余弦值；（3）设
为棱上的点，若直线和平面的夹角的正弦值为，求线段的长．
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，AB＝2，M为PC上一点，且
．
平面BDM？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
